Коливання під дією пружної та квазіпружної сил

Перетворення енергії при гармонічних коливаннях

а) Якщо маятник утримувати в точці В, то: W_{пот. макс}, W_кін = 0;

б) При русі від В до А: W_пот зменшується, W_кін зростає;

в) У точці А: W_{кін. макс}, W_пот = 0;

г) При русі від А до С (внаслідок інерції) W_кін зменшується, W_пот зростає;

д) у точці С (як і в В): W_{пот. макс}, W_кін = 0.

Рух на ділянці ВАС відповідає половині коливання; зворотний рух з точки С відбувається через ті ж положення А, В. У точці В закінчується одне коливання.

Коливання тягарця на попередньо розтягненій (чи стисненій) пружині відбувається під дією сили пружності, F_пр = - к *Х, а причиною коли­вання відхиленого від положення рівноваги математичного маятника є не сила пружності. Будь-якої природи сила пов'язана з прискоренням, що вона надає: F = ma.

Користуючись відомими з шкільного курсу математики засобами дифе­ренціювання, знайдемо а з рівняння:

,

,

.

Підставимо вираз а у рівняння F:

.

Це рівняння описує і силу пружності, і повертаючу складову сили тяжіння. У першому випадку, порівнюючи це рівняння з формулою Гука, одержуємо:

.

Для другого випадку (адже сила тяжіння не пружної при­роди). Однак повертаюча сила чинить таку ж дію, як і сила пруж­ності, у зв'язку з чим її можна називати квазіпружною (немовби пружною).

Для випадку коливань математичного маятника добуток є еквіва­лентом , але не самим коефіцієнтом жорсткості.

Дата добавления: 2017-02-01; Просмотров: 75; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!