Определение бокового вида точки по данным её плану и фасаду

Определение истинной длины прямолинейного отрезка заданного планом и проекцией

Рисунок 5

Воспользуемся чертежом, исполненным обыкновенным способом (рис. 5).

Пусть ab есть данный прямолинейный отрезок, a’b' его план a"b" его фасад. Повернём плоскость a’abb' около прямой a’b' и отогнём её в положение a’b’BAна плоскость плана. При этом отрезок ab примет положение AB. Следовательно:

Рисунок 6

Aa' = aa' = a"ao

Bb' = bb' = b"bo

Перпендикулярность прямых a’a и b’b к a’b' не изменилась, следовательно, чтобы по данному плану и фасаду прямолинейного отрезка на совмещённом чертеже (рис. 6) определить истинную его длину, нужно: восставить из a' и b' к плану a’b' перпендикуляры и на них отложить: a’A=aoa"; b’B=bob".

Прямая AB и будет равна истинной длине прямой ab. На этом примере и видим, что на чертеже 5, исполненном обыкновенным способом, прямая ab изображена в укороченном виде соответственно тому, как мы её видим, и так как степень этого укорочения неизвестна, то по чертежу 5 нельзя определить истинного расстояния ab. Между тем на чертеже 6, хотя сама прямая ab и не изображена, а даны только её план a’b' и фасад a"b", то по ним можно совершенно точно определить представляемую ими прямую.

Рисунок 7

Пусть a' есть план и a" фасад заданной точки (рис. 7), плоскость же бокового вида пересекает плоскость плана по прямой on и плоскость фасада по прямой om.

При совмещении плоскостей плана и фасада om и on окажутся лежащими на одной прямой mn, перпендикулярной к MN, так как мы предполагаем, что плоскость бокового вида перпендикулярна к плоскостям плана и фасада. Совмещение трёх плоскостей предполагаем происшедшим следующим образом: сначала плоскость бокового вида была совмещена вращением около om с плоскостью фасада; затем они обе вращением около MN были совмещены с плоскостью плана, которая и представляет собой плоскость чертежа. Не трудно видеть, что при этом расстояние a"s бокового вида a"' точки a от MN будет равно a о a" и расстояние а'«от om будет равно aoa'. Отсюда получаем такое построение: когда заданы a' и a», то проводим к MN перпендикуляр mn и на него опускаем перпендикуляр a’q из a'; радиусом oq описываем из центра o дугу, которая пересечёт MN в точке s; из s восставляем перпендикуляр к MN. Пересечение этого перпендикуляра с прямой, проведённой через фасад a" параллельно MN, и будет боковым видом a'".

Дата добавления: 2017-02-01; Просмотров: 43; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!