КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
Связь между алгеброй высказываний и исчислением высказываний
|
|
|
|
Правило исключения третьего в доказуемых формулах
Правило разъединения посылок в доказуемых формулах
Правило соединения посылок в доказуемых формулах
Правило перестановки посылок в доказуемых формулах
Правило введения дизъюнкции
Правило введения конъюнкции
Если существует доказуемая формула 
, выводимая из совокупности 
, и существует доказуемая формула 
, выводимая из совокупности , то существует и доказуемая формула 
, выводимая из совокупности 
.
|
├ , ├
├
Если существует доказуемая формула 
, выводимая из объединения совокупностей 
, и существует доказуемая формула , выводимая из объединения совокупностей 
, то существует и доказуемая формула , выводимая из объединения совокупностей 
.
|
├ ; ├
├
Если формула 
доказуема, то доказуема и формула 
, полученная из исходной путем перестановки посылок и .
|
├
Если формула доказуема, то доказуема и формула 
, полученная из исходной путем объединения посылок и .
|
├
Если формула доказуема, то доказуема и формула , полученная из исходной путем разъединения посылок и .
|
├
12. ├ 
.
├ 
.
14. ├ 
.
Формулы исчисления высказываний можно интерпретировать как формулы алгебры высказываний. Для этого необходимо трактовать переменные исчисления высказываний как переменные алгебры высказываний, в содержательном смысле, принимающие два значения: истина и ложь (1 и 0).
Логические операции 
будут иметь тот же смысл и определения, как и в алгебре высказываний. Любая формула исчисления высказываний при всех значениях входящих в нее переменных будет принимать одно из двух значений 1 или 0, вычисляемое по правилам алгебры высказываний.
Введем понятие значения формулы исчисления высказываний.
Пусть – формула исчисления высказываний;
– попарно различные переменные, среди которых находятся все переменные, входящие в формулу ;
– набор значений этих переменных, состоящий из 1 и 0 длины n. Вектор () будет иметь 
значений.
Определим значение формулы на одном таком наборе значений переменных, обозначая его через 
:
1. Если для формулы ее подформула самой большой глубины есть 
, то 
.
2. Если определены значения всех подформул глубины 
, то подформулы глубины 
, полученные в результате операций 
, 
, 
, 
будут иметь значения:
,
,
,
.
Пример 8.5. Определить значения всех подформул формулы 
, если на наборе значений (0, 1, 1, 0) соответствующих переменных 
она имеет значение 
.
|
|
|
|
|
Дата добавления: 2017-02-01; Просмотров: 97; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!