Основные понятия

Существуют три различных по своей природе вида переноса теплоты: теплопроводность, конвекция и излучение. Теплопроводность представляет собой молекулярный перенос теплоты в сплошной среде, обусловленный наличием градиента температуры. Теплопроводность в чистом виде, как правило, встречается только в твердых телах за счет непосредственного соприкосновения частиц, имеющих различную температуру, что приводит к обмену энергией между атомами, молекулами или свободными электронами.

Процесс теплопроводности связан с распределением температуры в пространстве и времени. Совокупность значений температуры во всех точках тела

или пространства в некоторый момент времени называется температурным полем.

Температурное поле может быть нестационарным (изменяющимся во времени) и стационарным (не изменяющимся во времени). В зависимости от распределения температуры по направлениям различают од­но-, двух- или трехмерные температурные поля.

Совокупности точек, имеющих одинаковую температуру, образуют изотермические поверхности внутри тела. Такие поверхности не пересекаются между собой и могут быть либо замкнутыми, либо заканчи­ваются на по

верхности тела. Изменение температуры в теле наблюда­ется только в направлениях, пересекающих изотермические поверхности. При этом наибольшее изменение температуры происходит в направлении нормали к изотермическим поверхностям.

Предел отношения изменения температуры ∆ T к расстоянию ∆ n по нормали n между изотермическими поверхностями называется градиентом температуры (рис. 6.1), К /м:

.

Температурный градиент – вектор, направленный в сторону возрастания температуры. В основе теории теплопроводности лежит закон Фурье, устанавливающий, что плотность q теплового потока, передаваемого теплопроводностью, прямо пропорциональна градиенту температуры, Вт/м²:

.

Плотность теплового потока – это количество теплоты, проходящее через единицу площади пове­рхности в единицу времени; коэффициент пропорциональности l называется коэффициентом теплопроводности материала. В интегральной форме тепловой поток из закона Фурье определится, Вт,

.

Из этого уравнения значение коэффициента теплопроводности определяется соотношением

, Вт/(м×К).

Коэффициент теплопроводности численно равен количеству теплоты, проходящей через единицу поверхности в единицу времени при температурном градиенте, равном единице.

Коэффициент теплопроводности зависит от физической природы вещества, его температуры, давления, структуры, плотности и влажности и определяется экспериментально. Коэффициент теплопроводности различных веществ изменяется в широких пределах:

– для металлов и сплавов 2 £ l £ 450 Вт/(м×К). Для большинства чистых металлов с повышением температуры коэффициент теплопроводности уменьшается;

для газов 0,006 £ l £ 0,1 Вт/(м×К), причем с повышением температуры коэффициент теплопроводности возрастает;

– для жидкостей 0,1 £ l £ 0,7 Вт/(м×К). При повышении темпе­ратуры коэффициент теплопроводности, как правило, уменьшается;

– для большинства строительных неметаллических материалов 0,023 £ l £ 2,9 Вт/(м×К). Материалы, у которых l < 0,25 Вт/(м×К), называются теплоизо-

ляционными. С повышением температуры коэффици­ент теплопроводности этих материалов обычно возрастает.

В настоящей работе экспериментально определяется коэффициент теплопроводности теплоизоляционных материалов методом “трубы” при стационарном тепловом режиме.

Если имеется цилиндрическая труба длиной L с внутренним диаметром и наружным , изготовленная из исследуемого материала, а температура ее внутренней поверхности и наружной , то в соответствии с законом Фурье тепловой поток равен:

,

где r – текущее значение радиуса, м.

Разделив переменные, получим:

.

Принимая граничные условия при : и при : и интегрируя это уравнение, получим

,

откуда	.	(6.1)

Дата добавления: 2017-02-01; Просмотров: 56; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!