Виховувати культуру фізичних записів, побудов, мовлення.

Тема 2.1 Основи молекулярно-кінетичної теорії

Мета: формувати основні поняття молекулярно-кінетичної теорії;

розвивати логічне мислення, вміння аналізувати, порівнювати та робити висновки;

План

1. Моделювання у молекулярній фізиці.

2. Основні положення молекулярно-кінетичної теорії газів.

3. Тиск газу. Основне рівняння молекулярно-кінетичної теорії газів.

4. Температура.

5. Поняття про статистичний розподіл. Функція розподілу. Розподіл молекул за швидкостями (розподіл Максвелла).

1. У розвитку природничих наук важливу роль відіграє моделювання. Воно широко використовується у техніці, експерименті, а також у те­оретичному пізнанні. У фізиці моделювання — це особливий метод пізнання. У теоретичному пізнанні моделювання пов'язане з викори­станням моделей, які складаються з ідеальних уявних елементів. Такі моделі виступають насамперед як деякі контури, що передають риси модельованого об'єкта. Поняття моделі можна визначити як проміжний предмет дослідження, побудований із матеріальних чи ідеальних (уявних) елементів, що перебуває у певній відповідності з самим об'єктом пізнання і здатний замінити об'єкт на деяких етапах пізнання. Моделювання необхідно розглядати як метод посереднього одержання інформації про об'єкт пізнання за допомогою дослідження деякого замінника об'єкта, що знаходиться з ним у певній відповідності.

Фізичне моделювання — це метод наукового пізнання, який поля­гає у заміні досліджуваного явища, процесу або об'єкту іншим, подібним до нього за суттєвими ознаками, — моделлю.

Моделі поділяють на два типи: речові — у формі реально функціонуючої системи і уявні — у формі деяких ідеальних структур. Моделі другого типу використовуються у теоретичній фізиці.

За допомогою моделей можна передати той чи інший фізичний об'єкт або фізичну систему, те або інше явище тільки наближено, ча­стково. Модельні уявлення можуть дати відомості про особливості того чи іншого явища, дають змогу зробити висновки не тільки якісного, а й кількісного характеру. Фізичні уявлення, що лежать в основі по­будови моделі, випливають із певних знань про властивості об'єкта, процесу, із обмеженої кількості експериментальних і теоретичних да­них. Тому при побудові моделі головна увага зосереджується на відтворенні лише окремих рис поведінки об'єкта моделювання. Для всебічного і повного описання властивостей досліджуваного об'єкта створюється не одна, а кілька моделей. У процесі поглиблення наших знань з включенням в аналіз при моделюванні все більшої кількості властивостей об'єкта-оригіналу кількість можливих моделей зменшується, але підвищується адекватність їх. З історії фізики відомо ба­гато випадків заміни одних моделей іншими. Зауважимо, що на певному етапі розвитку науки навіть принципово неправильні моделі інколи можуть відігравати прогресивну роль. Так, уявлення про теплець було вихідним положенням у дослідженнях французького фізика, інженера С. Карно (1796—1832). Результати, добуті ним та іншими вченими, які також спиралися на концепцію теплецю, зберігають своє значення і тепер, хоч гіпотеза про існування теплецю відкинута сучасною фізикою. Єдиним критерієм правильності вибору моделі є її відповідність дійсності. Тільки практика відбирає для фізичної теорії ті моделі, які зберігають наукове значення і виявля­ються плідними для дальшого розвитку науки. Так, фізика взяла на озброєння модельні уявлення про матеріальну точку, математичний маятник, абсолютно тверде тіло, ідеальний газ, абсолютно чорне тіло тощо. Використання ідеальних об'єктів дає можливість переходити від емпіричних законів до строгого математичного формулювання їх, по­легшує дедуктивну побудову галузі знання.

Під час розгляду питань, які належать до курсу молекулярної фізики, також широко використовують модельні уявлення. Першим кроком при розв'язанні задачі молекулярно-кінетичної теорії (розра­хунок макроскопічних параметрів на основі уявлень про молекули та їхній рух) є вибір моделі системи. Один з агрегатних станів речовини є газоподібним. Молекулярна фізика повинна дати вичерпні відомості про природу газового стану речовини. Тут також основні зако­номірності, які мають місце в реальному газі, вивчають на його моделі — ідеальному газі. Сконструювати модель газу — це означає зробити абстрактно певні припущення про властивості молекул газу та про особливості їхнього руху. Тепер відомо, що атоми й молекули мають складну будову. Проте правильний вибір моделі ідеального газу дав можливість молекулярно-кінетичній теорії газів досягти свого роз­витку ще в той період, коли про будову атомів нічого не знали.

2.Модель ідеального газу встановлюють на основі таких міркувань. Молекули газу взаємодіють між собою внаслідок молекулярних сил.

Природа цих сил електромагнітна, вони обумовлені рухом і взаємодією заряджених частинок в атомах. Характер взаємодії моле­кул залежить від відстаней між ними: на далеких відстанях — це сили взаємного притягання, при зближенні молекул вони замінюються силами відштовхування, які швидко наростають зі зменшенням відстані. У газах за нормальних умов середні відстані між молекулами значно більші від їхнього діаметра. Міжмолекулярна взаємодія на таких відстанях слабка, і нею можна при зазначених умовах нехтувати. При наближенні молекул до відстаней, співрозмірних з їхнім діаметром, сили відштовхування приводять до різкої зміни напряму і модуля швидкостей молекул, що сприймається як зіткнення. Кількість таких зіткнень для кожної молекули за нормальних умов становить 10⁹ - 10^-10 с^-1. Вважають, що між зіткненнями молекула рухається рівномірно і прямолінійно. Час між зіткненнями значно більший від часу самих зіткнень. У результаті взаємодій і багаторазових зіткнень встановлюється абсолютно хаотичний рух молекул, коли всі напрями швидкостей рівноймовірні, а модулі — можуть набувати значень від близьких до нуля до дуже великих. Такий рух молекул називають тепловим.

За нормальних умов, і особливо для розріджених газів, можна знехтувати розмірами молекул (і сумарним об'ємом) порівняно з відстанями між ними (вважати молекули матеріальними точками), також можна знехтувати в першому наближенні і "їхньою взаємодією на відстані, враховуючи лише взаємодію під час зіткнень. Такий газ називають ідеальним.

Теорію ідеального газу можна розглядати на двох рівнях. По-пер­ше, можна розглядати газ як суцільне середовище без вивчення його будови. Йдеться про дослідні газові закони та рівняння стану газу. По-друге, вивчення ідеального газу можна провести значно глибше на основі переходу від динамічних до статистичних закономірностей у колективі (ансамблі) частинок (молекул) газу. Йдеться про молеку­лярно-кінетичну теорію газів. В основу молекулярно-кінетичної теорії газів покладено такі положення:

1. Газ складається з однакових за масою (однорідний газ) сферич­них молекул, розмірами яких можна нехтувати. Молекули — недеформовані, між ними немає притягання і відштовхування.

2. У довільному досить малому об'ємі газу, до якого можна засто­сувати молекулярно-кінетичну теорію, міститься дуже велика кількість молекул. У таких системах виникають нові статистичні, ймовірнісні закономірності, яких не було в системах з малою кількістю частинок. Суть цих закономірностей зводиться до того, що в ідеальному газі встановлюється певний найбільш імовірний розподіл молекул за швидкостями.

3. Зіткнення молекул між собою та зі стінками посудини відбуваються за законами пружних ударів.

4. Інтервали часу між зіткненнями значно більші, ніж час самих зіткнень. Зважаючи на це, в проміжках між зіткненнями молекули в газі рухаються прямолінійно і рівномірно.

5. Якщо немає зовнішніх сил, молекули газу розподілені рівномірно в усьому об'ємі.

6. Напрями швидкостей молекул газу в рівноважному стані роз­поділені хаотично, тобто всі напрями в газі рівноймовірні ("молекулярний хаос"). Слово "хаос" слід розуміти в тому смислі, що система не зберігає ніякої інформації про своє минуле. Хаотичністю молекулярного руху пояснюється багато експериментальних фактів. Введенням таких уявлень у фізику досить вдало вгадано характер руху молекул у речовині. Гіпотеза "молекулярного хаосу" передає уявлення про самовільне встановлення в ізольованій системі (при сталих зовнішніх параметрах) рівноважного стану.

3.За молекулярно-кінетичною теорією тиск газу на стінки посудини обумовлений ударами молекул. У результаті удару кожна молекула передає стінці імпульс і, таким чином, діє на неї з певною дуже малою силою. В свою чергу стінка діє на молекулу з такою самою силою у протилежному напрямі. При малій кількості молекул у посудині ці удари відбуваються зі значними (у молекулярному масштабі) інтервалами часу, і це сприймається не як неперервна дія, а як ряд послідовних дуже малих дій. При великій кількості молекул у посудині, що реально, крім штучно створюваних умов високого вакууму, ці удари відбуватимуться неперервно. Нескінченно малі дії окремих молекул додаються, і результуюча дія сприймається як практично постійно діюча сила. Усереднена за часом результуюча сила дії молекул на одиницю площі посудини і є тиском газу.

Тиск ідеального газу дорівнює двом третинам середньої кінетичної енергії поступального руху молекул одиниці об'єму газу. Це один з найважливіших результатів кінетичної теорії ідеального газу. Рівняння

(1)

називають основним рівнянням молекулярно-кінетичної теорії газів. Воно встановлює зв'язок між молекулярними величинами (маса та швидкість молекули) і тиском, який характеризує газ як ціле і який можна безпосередньо виміряти на досліді. Дану формулу встановлено з урахуванням лише зіткнень молекул зі стінкою посудини і явно не враховані зіткнення самих молекул між собою в об'ємі газу. Однак це не впливає на кінцевий результат, оскільки при рівноважному стані газу внутрішні зіткнення молекул змінюють лише модулі та напрями їхніх швидкостей, а результуюча швидкість молекул газу як системи практично не змінюється. Проте врахування зіткнень молекул між собою в об'ємі газу приводить до дещо іншого розуміння тиску. Розкривається механізм силової взаємодії між мікроскопічними частинками газу.

При виведенні формули (1) у моделі ідеального газу не передбачалася внутрішня структура молекул і, таким чином, не враховувалися рухи структурних елементів їх; також не враховувалися обертальні чи коливальні рухи самих молекул. Виявляється, що на тиск ідеального газу всі зазначені рухи практично не впливають і суттєвим є лише поступальний рух центрів молекул, які можна розглядати як матеріальні точки. При розрахунках тиску за формулою (1) для нерелятивістських швидкостей приймають масу частинок т₀= const, для релятивістських — враховують залежність маси частинок від швидкості. Отже, спрощене уявлення про рух і взаємодію молекул ідеального газу дає можливість врахувати суттєві особливості їх і на цій основі встановити основне рівняння молекулярно-кінетичної теорії газів.

Зазначимо, що тиск газу визначається середньою кінетичною енергією поступального руху молекул і, як макроскопічний параметр, обумовлюється одночасною дією величезної кількості їх. Тому немає рації говорити про тиск однієї чи невеликої кількості молекул. У цьому розумінні тиск є статистичним параметром.

За одиницю тиску в СІ приймають такий тиск, при якому на 1 м² поверхні нормально до неї діє сила в 1 Н. Цю одиницю називають паскаль: 1 Па = 1 Н/м².

У техніці часто користуються одиницею тиску, яку називають бар: 1 бар = 10⁵ Па.

Також для вимірювання тиску газів використовують так звану технічну атмосферу: 1 ат = 98 066,5 Па 0,98 бар.

Фізична атмосфера визначається як тиск стовпчика ртуті заввишки 0,76 м. За формулою гідростатичного тиску р = ( = 13 595,1 кг/м³, g= 9,81 м/с²) можна розрахувати фізичну атмосферу: 1 атм = = 101 325 Па 1,01 бар.

Для вимірювання низьких тисків використовують одиницю тиску тор (міліметр ртутного стовпчика): 1 тор = 1/760 атм = 133,322 Па.

Надзвичайно цікавою у науковому плані і важливою у технічному є дослідження властивостей речовини в широкому діапазоні тисків. Це важливо не тільки для одержання речовини з новими унікальними властивостями типу штучних алмазів, переходу в металеву фазу ряду неметалевих елементів (водню, вуглецю, гелію та ін.), переходу діелектриків у напівпровідники і далі у фазу з металевою провідністю, а й для пізнання фізичних процесів у надрах Землі, Сонця, зірок. У центрі Землі за рахунок гравітації тиски сягають 3,5-10² ГПа, Сонця — 2^.10⁴ ГПа, зірок — 10⁹ — 10¹¹ ГПа. Сучасна експериментальна техніка дає змогу діставати тиски від 10^-11 Па (надвисокий вакуум) до надвисоких тисків порядку 10 ГПа статичними методами і 10³ ГПа динамічними методами (за допомогою вибуху). Одночасно з розвит­ком техніки одержання таких тисків розвивалася і техніка вимірювання їх. Фізичні основи одержання різних тисків і методи вимірювання їх досить різноманітні, і це на сьогодні становить окрему галузь науки — фізику низьких та високих тисків.

4.Температура — це фізична величина, про яку людина дізнається з раннього дитинства, як про ступінь нагрітості тіл (холодне, тепле, га­ряче); як характеристику теплої або холодної в різні пори року пого­ди; як показник стану здоров'я людини та ін. Побутове поняття температури часто перешкоджає розкриттю її глибокого фізичного змісту. А це одна із дуже не простих фізичних величин, до розуміння якої людство йшло протягом багатьох віків.

Поняття температури може бути введено на основі різних підходів: як величина, пропорційна середній кінетичній енергії частинок тіла, як розподіл частинок тіла за рівнями енергії або за швидкостями, за ступенем іонізації, за спектральною густиною випромінювання та ін. Такі температури часто і називають відповідно температурами збуд­ження, кінематичною, іонізаційною, радіаційною. У вченні про теп­лоту температура вводиться через поняття теплової, або термічної, рівноваги, у більш загальному розумінні — через поняття термоди­намічної рівноваги.

Поняття термодинамічної рівноваги встановлюється на основі дослідів. Якщо два тіла різного ступеня нагрітості привести в контакт, то виявляється, що одне тіло нагріватиметься, інше — охолоджувати­меться доти, доки в системі цих тіл не припиняться всякі макро­скопічні зміни. За прийнятою термінологією це означає, що в системі цих тіл наступила термодинамічна рівновага і, отже, встановилася од­накова температура. Така рівновага самочинно встановлюється за­вжди незалежно від кількості контактуючих тіл або фізичних чи хімічних процесів, які можуть протікати в системі розглядуваних тіл протягом певного часу. Самовільний процес переходу системи у стан термодинамічної рівноваги називається релаксацією, а час, протягом якого встановлюється рівновага, — часом релаксації.

Зазначимо, що термодинамічна рівновага передбачає наявність ізольованої або замкненої системи, тобто системи тіл, які не можуть обмінюватись енергією з оточуючими тілами. Це ідеалізація, яка може наближатися до реальності лише у випадку, коли система міститься у теплонепровідній, або адіабатній, оболонці (наприклад, у посудині Дьюара). Термодинамічну рівновагу в загальному випадку можна ха­рактеризувати як рівновагу динамічну в тому розумінні, що на мікроскопічному (молекулярному) рівні можуть відбуватися інтенсивні процеси, але всі макроскопічні процеси припиняються. На­приклад, якщо в посудину з водою насипати достатню кількість ку­хонної солі, то після встановлення рівноваги кількість рідкого розчину і солі у твердій фазі не змінюються, однак на молекулярному рівні постійно протікають процеси розчинення і кристалізації, які макроскопічно повністю компенсуються.

Таким чином, для кожної статистичної системи (системи макроско­пічних тіл) існує стан термодинамічної рівноваги, якої вона з часом самовільно сягає при фіксованих зовнішніх умовах. Ця встановлена експериментально закономірність часто формулюється як нульовий закон термодинаміки. Під час термодинамічної рівноваги макроско­пічні параметри системи (параметри, які вимірюються за допомогою макроскопічних приладів) не змінюються з часом і при цьому в системі немає будь-яких потоків.

Термодинамічна рівновага передбачає також механічну та хімічну рівновагу. Іншими словами, при рівновазі немає механічних пе­реміщень, які загалом можуть виникати, наприклад, при неоднакових тисках у різних точках системи, а також не відбуваються хімічні про­цеси. У випадку, якщо такі процеси виникають, то тіла системи мож­на відокремити теплопровідною тонкою перегородкою, через яку вільно передається енергія і з часом встановлюється теплова або термічна рівновага. В ізольованій системі стан теплової рівноваги че­рез деякий час встановлюється самочинно. У процесі встановлення рівноваги відбувається передача теплової енергії і, в результаті, вирівнювання температури тіл системи. Отже, у випадку термоди­намічної або термічної рівноваги температура в усіх точках ізольованої системи однакова і релаксаційних процесів немає. Таким чином, з експериментальної точки зору, температура тіла — це вели­чина, яка визначає, чи буде дане тіло передавати теплоту тілові з іншою температурою, чи, навпаки, отримуватиме від нього теплоту. На цій основі може бути встановлена об'єктивна міра нагрітості тіл — температура, яка є характеристикою внутрішнього стану тіла і визна­чає його тепловий, або енергетичний, стан.

Кажучи про холодні або гарячі тіла, ми відзначаємо, що вони ма­ють різну температуру. Тому, щоб відповісти на запитання, що таке температура, потрібно розібратися, чим відрізняється холодне тіло від гарячого. Це стало можливим лише на основі молекулярно-кінетичної теорії будови речовини.

З основного рівняння молекулярно-кінетичної теорії газів (1) випливає, що при V = const (n ₀= n/V, де п — число молекул у посу­дині об'ємом V) тиск газу визначається середньою кінетичною енергією молекул. З дослідів відомо, що при V = const тиск газу мож­на змінити тільки нагріванням або охолодженням, тобто зміною його температури. Отже, між температурою та серед­ньою кінетичною енергією молекул повинен існувати певний зв'язок.

Вирівнювання температури при цьому означає вирівнювання серед­ньої кінетичної енергії молекул і відповідно вирівнювання тисків газу.

Отже, середня кінетична енергія молекул "поводить" себе як температура, яка характеризує стан внутрішнього руху частинок рівноважної системи і має одне значення для всіх ділянок складної системи незалежно від кількості частинок в них. Тому температура є інтенсивним параметром (незалежним від маси системи).

Температуру ідеального газу зручно прийняти рівною двом трети­нам середньої кінетичної енергії поступального руху молекули:

(2)

Це значно спрощує запис основного рівняння молекулярно-кінетичної теорії газів:

.

Для вимірювання температури можна використати довільні оди­ниці енергії. Проте історично склалося так, що для вимірювання тем­ператури було запропоновано спеціальні одиниці — градуси. Причина цього в тому, що вимірювати температуру навчилися раніше, ніж було з'ясовано її фізичний зміст. Крім того, використання одиниць енергії у термометрії становить значні метрологічні труднощі.

Якщо вимірювати температуру в градусах, то потрібно ввести відповідний коефіцієнт, який переводить одиниці енергії в градуси. Цей коефіцієнт позначають літерою . Тоді

(3)

Множник , який виражає співвідношення між одиницями енергії і термодинамічної температури Т, називають сталою Больцмана. Числове значення сталої Больцмана визначається дослідним шляхом. У СІ

= 1,380658(12) ^. 10^-23 Дж/К.

На основі формул (1), (2), (3) дістаємо

(4)

З формули (4) можна розкрити зміст сталої Больцмана: вона показує, на скільки змінюється енергія теплового поступального руху однієї молекули при зміні температури на 1 К.

Температура — це макроскопічний параметр, який характеризує внутрішній тепловий стан тіла і визначається рухом величезної кількості його структурних елементів (атомів, молекул тощо).

У цьому розумінні температура є статистичною величиною, її мо­лекулярно-кінетичне тлумачення таке: абсолютна температура тіла в рівноважних умовах — це міра середньої кінетичної енергії хаотично­го поступального руху його молекул. З формули (4) випливає, що при однаковій температурі молекули різних газів мають однакову се­редню енергію поступального руху молекул. Не можна говорити про температуру однієї або кількох (небагатьох) молекул, про "гарячі" або "холодні" молекули. Поняття температури втрачає сенс, наприклад, щодо газу в космічному просторі, де концентрація молекул настільки незначна, що вони не утворюють газу в звичайному розумінні цього слова.

Поняття температури є означеним лише для рівноважних станів системи. Тому для систем, які близькі до рівноважних станів, темпе­ратура є наближеною характеристикою. Для систем, які явно перебува­ють у нерівноважному стані, поняття температури взагалі втрачає сенс.

5. У стані статистичної рівноваги в ідеальному газі, яка настає внаслідок зіткнень молекул між собою, встановлюється розподіл молекул за швидкостями, що не змінюється з часом. Визначити, яким буде цей розподіл — одна із задач статистичної фізики.

Розглянемо спочатку суть задачі про розподіл. На перший погляд здається, що знайти розподіл молекул за швидкостями означає перерахувати кількість молекул, які мають певні строго визначені швидкості. Така постановка задачі не є коректною. По-перше, тому що подібні підрахунки практично здійснити неможливо, а по-друге, швидкість молекул є неперервною величиною і вказати точне значення швидкості неможливо. Тому задача про розподіл формулюється так: скільки з усіх наявних молекул мають швидкості, значення яких лежать у певному інтервалі швидкостей в околі заданої швидкості?

У 1859 p. Д. Максвелл уперше встановив закон розподілу молекул ідеального газу за швидкостями для макроскопічної фізичної системи, яка знаходиться в статистичній рівновазі. Задача полягала у встановленні визначенні функції розподілу за швидкостями.

У стані статистичної рівноваги розподіл молекул за швидкостями не змінюється з часом.

Розподіл Максвелла має фундаментальне значення для молеку­лярної теорії газів. Загальну теорію статистичних властивостей фізичних систем розвинули Больцман та Гіббс.

Розподіл Максвелла — це перший приклад статистичного закону в науці. Дж. Максвелл усвідомив, що випадковий рух окремих моле­кул підпорядкований певному статистичному закону.

Графік залежності функції розподілу від швидкості має вигляд кривої з максимумом (рис.1). Це озна­чає, що в рівноважному стані найбільше молекул газу мають швид­кості, близькі до найбільш імовірної, її позначають . Цій швидкості відповідає максимум на кривій розподілу.

Проаналізуємо розподіл Максвелла на графіку.

Функція розподілу = 0 при = 0 і прямує до нуля при . Це означає, що в газі немає нерухомих молекул, а також свідчить про те, що ймовірність наявності молекул з близька до нуля. Функція

розподілу має максимум при швидкості .

Рис. 1

Крива розподілу Максвелла вказує на те, що в газі найбільша ча­стина молекул рухається з швидкостями, значення яких близькі до . Звичайно, ймовірність того, що молекула рухається з точно зада­ною швидкістю, дорівнює нулю. Крива Максвелла асиметрична.

Вона круто піднімається з боку малих значень , досягає максиму­му при = і повільніше спадає в бік більших значень .

Користуючись кривою Максвелла, можна графічно визначити відносне число молекул dn/n, швидкості яких лежать у заданому інтервалі від до + .На рис. 1 площі заштрихованих кри­волінійних трапецій зображують ці числа для однакових інтервалів . Величини цих площ показують, що коли початок інтервалу зна­ходиться ближче до , то й сама площа в цьому разі буде більшою, а отже, й імовірність наявності молекул у цьому інтервалі швидкостей більшою. Якщо визначати пло­щу, обмежену кривою розподілу і віссю абсцис, то дістанемо сумарне відносне число молекул, тобто оди­ницю.

Таблиця 1

		1,4
		8,1
		16,7
		21,5
		20,3
		15,1
		9,2
	-	7,7

Щоб мати більш конкретне уяв­лення про характер закону розподілу Максвелла, як приклад розглянемо розподіл швидкостей молекул кисню при 0 °С (табл. 1). З таблиці видно, що близько 3/4 молекул мають швидкості від 200 до 600 м/с, тільки 1/7 — швидкості, які менші від 100 м/с, і 1/6 — швидкості, більші від 600 м/с. З підвищенням температу­ри максимум на кривій розподілу Максвелла зміщується вздовж осі аб­сцис вправо. Це природно, бо . Оскільки площа, обмежена кривою Максвелла і віссю абсцис, повинна при цьому залишатися незмінною, то ордината, що відповідає максимуму кривої, змен­шується (крива розподілу стає більш пологою). Одночасно максимум кривої стає не різко вираженим, а більш "розмитим". При цьому також права гілка кривої розміщується вище, а ліва — нижче (див. рис. 1).

Все свідчить про те, що з підвищенням температури розподіл стає більш рівномірним, а також збільшується число молекул, швидкості яких перевищують _,, і зменшується кількість молекул з малими швидкостями. Останній результат пояснює вплив температури на де­які фізико-хімічні процеси. Наприклад, прискорення хімічних реакцій при нагріванні сумішей, що реагують, значною мірою визначається збільшенням кількості молекул, що мають швидкості, які перевищу­ють деяку характерну величину.

Закон Максвелла дає змогу обчислити середню арифметичну та середню квадратичну .

;

Д/з Кучерук І.М., Горбачук І.Т., Луцик П.П. Загальний курс фізики: Т.1: Механіка. Молекулярна фізика і термодинаміка. – К.: Техніка, 2006. – 298-339с.

Дата добавления: 2017-02-01; Просмотров: 71; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!