Оптимальные соотношения между элементами мостовой цепи постоянного тока, работающей на измерительный прибор, при заданных параметрах преобразователя

В большинстве случаев в практике измерения неэлектричес­ких величин используются симметричные мостовые цепи. Симмет­ричный мост можно осуществить двояко: = и = (1)

или = (2) (см. рис. 2).

Согласование сопротивления нагрузки (измерителя) с выход­ным сопротивлением моста описывается равенством:

. (3)

Рассмотрим вопрос об оптимальных соотношениях между соп­ротивлениями мостовой цепи отдельно для каждого типа симметрии. При этом будем полагать сопротивление преобразователя заданным.

Симметрия: = и = .

В этом случае мощность, подводимая к измерителю (гальва­нометру), равна

, (4)

где - напряжение на зажимах гальванометра;

- внутреннее сопротивление гальванометра.

В свою очередь угол отклонения рамки гальванометра пропорцио­нален величине .

Полагая величину абсолютного изменения сопротивления пре­образователя (термометра сопротивления) достаточно малым, получим:

, (5)

где - напряжение питания моста;

,

- относительное изменение сопротивления преобразователя.

При рассматриваемом типе симметрии из (3) следует, что

, (6)

Подставив значение и из (5) и (6) в выражение (4) по­лучим:

. (7)

Максимум выражения (7) при заданном имеет место при

= 0. (8)

В этом случае условие (3) примет вид

(9)

Однако при выполнении условия (8) источник тока должен обла­дать бесконечной мощностью. Таким образом, при симметрии = и = целесообразно уменьшать и до значений, ограниченных мощностью тока, с учетом необходимости надлежащего охлаждения этих сопротивлений.

Выбор напряжения источника питания обуславливается вели­чиной мощности преобразователя , поскольку эта величина обыч­но ограничена допустимыми габаритами преобразователя. Величина мощности, рассеиваемой на преобразователе,

, (10)

с другой стороны,

, (11)

где - ток через преобразователь.

Из выражения (10) и (11) следует, что . Величиной сопротивления проволочного преобразователя обычно задаются. Для медных терморезисторов Ом.

Величина рабочего тока преобразователя зависит от диамет­ра провода, которым намотан данный преобразователь. Из условий нагрева допустимая плотность тока через преобразователь колеб­лется от 2 до 4 А/мм.

Симметрия: = и =