Результаты личностной тревожности мальчиков по опроснику Спилбергера в процентном соотношении до эксперимента

Решение.

Решение.

Решение.

Решение.

1) Подсчитываем сумму рангов в таблице: ∑рангов = 325

2) Подсчитываем сумму рангов по формуле:

N (N + 1) = 25 (25 + 1) = 650 = 325

2 2 2

3) Сверяем суммы рангов в таблице и по формуле: 325 (в таблице) = 325 (по формуле), следовательно ранжирование проведено правильно.

4) Определяем нетипичные сдвиги.

Мы имеем 16 отрицательных сдвигов, 15 нулевых и 4 положительных. Поэтому нетипичными сдвигами мы будем считать 4 положительных сдвига.

5) Суммируем ранги нетипичных сдвигов. Это и будет искомая величина Тэмп = 13 + 9,5 + 16 + 6 = 44,5

6) Определяем критические значения по таблице Т-Вилкоксона математической статистики.

Ткр = 100 (p ≤0,05)

76 (p ≤0,01)

7) Построим ось значимости. Так как значение 76 (p ≤0,01) меньше, чем 100 (p ≤0,05), то ось направлена в левую сторону. Откладываем Тэмп = 44,5 на оси значимости.

Зона незначимости Зона неопределённости Зона значимости

100 76 Тэмп = 44,5

p ≤0,05 p ≤0,01

Если t эмп ≤ t крит, то Н0 отвергается и принимается гипотеза Н1, то есть сдвиг в «типичную» сторону по интенсивности достоверно преобладает.

Вывод. Полученное эмпирическое значение t эмп попало в зону значимости, следовательно можно утверждать, что зафиксированные в эксперименте изменения неслучайны и значимы на 1% уровне. Таким образом, обучение игре на музыкальных инструментах влияет на степень выраженности состояния ситуативной тревожности у мальчиков и способствует снижению её уровня.

Оценка статистической достоверности различий результатов до и после эксперимента уровня ситуативной тревожности девочек опросника Спилбергера по критерию Т – Вилкоксона

Гипотезы:

Н0 – интенсивность сдвигов результатов ситуативной тревожности группы девочек в типичном направлении не превосходит интенсивности сдвигов результатов ситуативной тревожности в нетипичном направлении, то есть обучение игре на музыкальном инструменте не способствует снижению уровня ситуативной тревожности девочек.

Н1 – интенсивность сдвигов результатов ситуативной тревожности группы девочек в типичном направлении превышает интенсивность сдвигов результатов ситуативной тревожности в нетипичном направлении, то есть обучение игре на музыкальном инструменте способствует снижению уровня ситуативной тревожности девочек.

Таблица оценки статистической достоверности различий результатов до и после эксперимента уровня ситуативной тревожности девочек опросника Спилбергера по критерию Т – Вилкоксона (см.:Приложение №14).

1) Подсчитываем сумму рангов в таблице: ∑рангов = 325

2) Подсчитываем сумму рангов по формуле:

N (N + 1) = 25 (25 + 1) = 650 = 325

2 2 2

3) Сверяем суммы рангов в таблице и по формуле: 325 (в таблице) = 325 (по формуле), следовательно ранжирование проведено правильно.

4) Определяем нетипичные сдвиги. Мы имеем 7 отрицательных сдвигов, 13 нулевых и 5 положительных. Поэтому нетипичными сдвигами мы будем считать 5 положительных сдвигов.

5) Суммируем ранги нетипичных сдвигов. Это и будет искомая величина Тэмп = 15 + 14 + 22 + 25 + 18 = 94

6) Определяем критические значения по таблице Т-Вилкоксона математической статистики.

Ткр = 100 (p ≤0,05)

76 (p ≤0,01)

7) Построим ось значимости. Так как значение 76 (p ≤0,01) меньше, чем 100 (p ≤0,05), то ось направлена в левую сторону. Откладываем Тэмп = 94 на оси значимости.

Зона незначимости Зона неопределённости Зона значимости

100 Тэмп = 94 76

p ≤0,05 p ≤0,01

Если t эмп ≤ t крит, то Н0 отвергается и принимается гипотеза Н1, то есть сдвиг в «типичную» сторону по интенсивности достоверно преобладает.

Вывод. Полученное эмпирическое значение t эмп попало в зону неопределённости, t эмп ≤ t кр5%, следовательно можно утверждать, что зафиксированные в эксперименте изменения неслучайны и значимы на 5% уровне. Таким образом, обучение игре на музыкальных инструментах влияет на степень выраженности состояния ситуативной тревожности у девочек и способствует снижению её уровня.

Оценка статистической достоверности различий результатов ситуативной тревожности мальчиков и девочек опросника Спилбергера по t- критерию Стьюдента до эксперимента

Гипотезы:

Н0 – средние значения уровня ситуативной тревожности мальчиков не отличаются от средних значений уровня ситуативной тревожности девочек.

Н1 – средние значения уровня тревожности мальчиков отличаются от средних значений уровня тревожности девочек.

Таблица оценки статистической достоверности различий результатов уровня ситуативной тревожности мальчиков и девочек опросника Спилбергера по t- критерию Стьюдента до эксперимента (см.: Приложение 15).

1) Находим t эмп по формуле вычисления t -критерия для независимых выборок, в случае если n1=n2:

tэмп = (Xср. – Yср.)

∑ (xi – xср) ² + ∑ (yi – yср) ²

√ (n-1)n

t эмп = (2,61 – 2,46) = 0,15 = 0,15 = 0,15 = 0,75

14.4035 + 10.221524,625 √ 0,04 0,2

√ (25-1)25 √ 600

2) Находим число степеней свободы по формуле: v = n1+n2 – 2.

v = 25 + 25 – 2 = 48

3) Определяем t крит по таблицам для математической статистики с помощью числа степеней свободы v = 48.

t крит = 2,02 (p ≤0,05)

2,70 (p ≤0,01)

4) Построим ось значимости. Так как значение 3,70 (p ≤0,01) больше, чем 2,02 (p ≤0,05), то ось направлена в правую сторону. Откладываем t эмп = 0,75 на оси значимости.

t эмп = 0,75 2,02 2,70

p ≤0,05 p ≤0,01

Если t эмп > t крит 2, то Н0 отвергается и принимается гипотеза Н1.

Вывод. Полученное эмпирическое значение t эмп попало в зону незначимости, поэтому гипотеза Н1 отвергается и принимается гипотеза Н0. Таким образом, средние значения уровня ситуативной тревожности мальчиков не отличаются от средних значений уровня ситуативной тревожности девочек до проведения экспериментальной работы.

Оценка статистической достоверности различий результатов ситуативной тревожности мальчиков и девочек опросника Спилбергера по t- критерию Стьюдента после эксперимента

Гипотезы:

Н0 – средние значения уровня ситуативной тревожности мальчиков не отличаются от средних значений уровня ситуативной тревожности девочек.

Н1 – средние значения уровня ситуативной тревожности мальчиков отличаются от средних значений уровня ситуативной тревожности девочек.

Таблица оценки статистической достоверности различий результатов уровня ситуативной тревожности мальчиков и девочек опросника Спилбергера по t- критерию Стьюдента после эксперимента (см.: Приложение 16).

1) Находим t эмп по формуле вычисления t -критерия для независимых выборок, в случае если n1=n2:

tэмп = (Xср. – Yср.)

∑ (xi – xср) ² + ∑ (yi – yср) ²

√ (n-1)n

t эмп = (1,99 – 2,4) = - 0,41 = - 0,41 = - 0,41 = - 2,05

13.0465 + 11.53524,5815 √ 0,04 0,2

√ (25-1)25 √ 600

2) Находим число степеней свободы по формуле: v = n1+n2 – 2.

v = 25 + 25 – 2 = 48

3) Определяем t крит по таблицам для математической статистики с помощью числа степеней свободы v = 48.

t крит = 2,02 (p ≤0,05)

2,70 (p ≤0,01)

4) Построим ось значимости. Так как значение 3,70 (p ≤0,01) больше, чем 2,02 (p ≤0,05), то ось направлена в правую сторону. Откладываем t эмп = 2,05 на оси значимости.