Механика твердого тела

· Вращательным называется движение, при котором все точки тела движутся по окружностям, центры которых лежат на одной и той же прямой, называемой осью вращения.

· Момент инерции тела относительно оси вращения – это физическая величина, равная сумме произведений масс n материальных точек тела на квадраты их расстояний до рассматриваемой оси:

· Теорема Штейнера: момент инерции тела J_z относительно любой оси вращения равен моменту его инерции J_c относительно параллельной оси, проходящей через центр масс С тела, сложенному с произведением массы m тела на квадрат расстояния а между осями:

· При вращении абсолютно твердого тела вокруг неподвижной оси z его кинетическая энергия равна половине произведения момента инерции относительно оси вращения на квадрат угловой скорости:

· Из сравнения формул и следует, что момент инерции – мера инертности тела при вращательном движении.

· Работа вращения тела идет на увеличение его кинетической энергии и определяется выражением где M_z – момент сил относительно оси вращения z.

· Уравнение динамики вращательного движения твердого тела относительно неподвижной оси z (аналог второго закона Ньютона) имеет вид:

где L_z – момент импульса твердого тела относительно оси z.

· В замкнутой механической системе момент внешних сил относительно неподвижной оси M_z =0 и , откуда L_z =const – закон сохранения момента импульса. Он является следствием изотропности пространства: инвариантность физических законов относительно выбора направления осей координат системы отсчета.

Дата добавления: 2017-01-14; Просмотров: 65; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!