Практическая часть работы

Задание.

В лабораторной работе необходимо определить схему расположения помещений, обеспечивающую минимальную общую сумму затрат на контакты сотрудников между помещениями за неделю.

Пусть помещения всегда, в том числе и первоначально и при попарной замене, располагаются в линию. Каждое помещение помечено буквой:

Рис. 36. Схема размещения помещений.

Для примера зададим следующие значения исходных данных по количеству контактов сотрудников между помещениями (указаны двумя буквами, контакты подсчитываются в обоих направлениях одновременно) в неделю:

Рис.37. Количество контактов сотрудников

между помещениями.

В матричном виде эти данные выглядят так:

Рис. 38. Матрица 1- Количество контактов сотрудников между помещениями.

Затраты на единичные контакты сотрудников между помещениями:

Рис. 39. Матрица 2 - Затраты на единичные контакты сотрудников.

Затраты на контакты сотрудников между помещениями за неделю:

Рис. 40. Матрица 3 - Затраты на контакты сотрудников за неделю.

В матрице 3 каждый элемент вычисляется путем произведения данных в аналогичных по расположению ячейках двух предыдущих матриц 1 и 2. Например число на пересечении строки A и столбца D в матрице 3: 90 = 3 * 30. Далее находим общие затраты на контакты сотрудников между помещениями за неделю путем суммирования значений этой матрицы: З = 10+40+90+15+20+20 = 195 руб. Далее запись руб. пропустим.

Для поиска глобального оптимального решения путем перебора всех возможных вариантов можно просчитать затраты для 4! = 1*2*3*4 = 24 подобных задач, отличающихся первоначальной схемой расположения помещений и выбрать тот вариант, в котором общая сумма затрат наименьшая. Но такой способ годится лишь для малого количества помещений и играет роль просмотра всех решений. В практической работе это можно не делать- просто применять метод попарной замены.

Действуя аналогично для других вариантов, сведем полученные общие затраты в таблицу:

Таблица 35. Общие затраты на контакты сотрудников.

Из таблицы видно, что наименьшее значение общих затрат достигается лишь в трех вариантах (отмечены цветом) из 24. Для быстрого расчета затрат вариантов размещения помещений рекомендуется каждый раз пользоваться матрицей затрат на единичные контакты сотрудников между помещениями, построенной в системе ABCD. Но для целей выбора пары для замены такой подход является неправильным и далее необходимо использовать матрицу общих затрат в системе строк и столбцов, соответствующих варианту. Далее это будет показано.

Проверим работу метода парной замены из исходного варианта ABCD. Из матрицы 3 видим, что нужно поменять положение помещений B и D в первой строке. Получаем вариант ADCB с З= 155:

Рис. 41. Общие затраты в варианте ADCB.

Если далее сделать замену по столбцу C- поменять положение помещений A и D, то получим вариант DACB с З= 155. Этот вариант также как и первый, имеет наименьшее значение затрат.

Если же сделать замену по столбцу B- поменять положение помещений A и C, то получим вариант CDAB с З= 165. Он дороже. Таким образом, всего потребовалась одна замена вместо решения 24 задач.

Далее попробуем получить результаты путем применения метода парной замены из другого начального варианта – BCAD:

Рис. 42. Общие затраты в варианте BCAD.

З = 175. Делаем замену по строке B - меняем положение помещений A и C. Получим вариант BACD с З= 170, затраты уменьшились:

Рис. 43. Общие затраты в варианте BACD.

Делаем замену по строке A - меняем положение помещений D и C. Получим вариант BADC с З= 165, затраты уменьшились:

Рис. 44. Общие затраты в варианте BADC.

Делаем замену по строке B - меняем положение помещений A и C. Получим вариант BCDA с З= 155, затраты наименьшие. Таким образом, всего потребовалось три замены вместо решения 24 задач.

В отчёте опишем постановку задачи, приведем исходные данные, опишем порядок вычислений и полученные результаты.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Чейз Р.Б., Эквилайн Н., Дж., Якобс Р.Ф. Производственный и операционный менеджмент, 8-е издание.: Пер. с анг.: М.: Издат. дом "Вильямс", 2003. – 704 с. (С CD-диском.)/1 экз. в библ. КАИ, стр. 317-320.

Дата добавления: 2017-01-13; Просмотров: 45; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!