КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
Проверка гипотезы. Сравнение исправленной выборочной дисперсии с гипотетической генеральной дисперсией нормальной совокупности
|
|
|
|
Сравнение исправленной выборочной дисперсии с гипотетической генеральной дисперсией нормальной совокупности
Обозначим через n объем выборки, по которой найдена исправленная дисперсия 
.
Прямая гипотеза 
: 
Критерий проверки гипотезы:
имеет распределение «хи-квадрат», число степеней свободы 
Выбрать уровень значимости α.
Правило 1. Если прямая и альтернативная гипотезы имеют вид
:
: 
, то
критическую точку 
ищут по уровню значимости 
и числу степеней свободы
Если 
, то признается правильной гипотеза , если же 
, то признается правильной гипотеза .
Правило 2. Если прямая и альтернативная гипотезы имеют вид
:
: 
,, то
критическую точку 
ищут по уровню значимости 
и числу степеней свободы .
Если 
, то признается правильной гипотеза , если же 
, то признается правильной гипотеза .
Правило 3. Если прямая и альтернативная гипотезы имеют вид
:
: 
,, то
Находят левую критическую точку 
по уровню значимости и числу степеней свободы и правую критическую точку 
Если 
, то признается правильной гипотеза , если же 
или 
, то признается правильной гипотеза .
Точность наладки станка-автомата, производящего некоторые детали, характеризуется дисперсией длины деталей. Если эта величина больше 400 мкм2, станок останавливают для наладки. Выборочная дисперсия длины 15 случайно отобранных деталей из продукции станка оказалась равной 
мкм2. Нужно ли проводить наладку станка, если: а) уровень значимости 
; б) уровень значимости 
?
Решение. По условию задачи требуется проверить нулевую гипотезу о значении дисперсии генеральной совокупности 
мкм2 против альтернативной 
(правосторонняя критическая область). Величина уровня значимости 
определяет ширину критической области: чем больше , тем шире критическая область (рис. 4.3).
Рис. 4.3. Определение ширины критической области
По таблице распределения 
(прил. 3) учитывая 
и 
, 
, найдем критические значения 
. Вычислим экспериментальное значение статистики:
.
Таким образом, если принять 
, нулевая гипотеза не отвергается (станок не требует наладки). При 
нулевая гипотеза противоречит опытным данным, следовательно, станок нужно наладить.
Сравнение двух средних генеральных совокупностей, дисперсии которых известны (большие независимые выборки)
Обозначим через 
и 
объемы больших ( > 30, > 30) независимых выборок, по которым найдены соответствующие выборочные средние 
и 
. Генеральные дисперсии D(X) и D(Y) известны.
|
|
|
|
|
Дата добавления: 2015-07-13; Просмотров: 2806; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!