Лабораторна робота №1

Тема: Побудова економетричної моделі парної лінійної регресії.

1.На основі статистичних даних про виручку від реалізації підприємства та середніх залишків товарних запасів за 12 періодів (таблиця 1) побудувати економетричну модель залежності виручки від реалізації від середніх залишків товарних запасів, користуючись методом найменших квадратів (1МНК).

2.За допомогою статистичних критеріїв перевірити якість економетричної моделі. Зробити висновки.

Таблиця 1. Вихідні дані.

Розв’язок. Для обчислення оцінок невідомих параметрів скористаємося спрощеними формулами:

(1).

Всі відповідні перетворення будемо робити у таблиці 2.

Таблиця 2.Розрахунок параметрів лінійної регресії.

Отже, оцінками невідомих параметрів будуть:

Таким чином, в результаті обчислень, ми отримали наступну економетричну модель:

Y = 63,63 + 1,12X + u

Оскільки а₁ = 1,12, то при збільшенні товарних запасів на 1 у.о. виручка від реалізації збільшиться на 1,12 у.о.

При виконанні обчислень у середовищі MS Excel для отримання оцінок параметрів лінійної моделі, можна скористатися функцією ЛИНЕЙН. В результаті отримаємо наступні розрахунки:

Отже, ми отримали наступну модель: Y = 63,63 + 1,12X. Нам потрібно перевірити якість одержаної моделі, тобто:

а) чи відповідає одержана модель статистичним даним;

б) чи достовірними будуть параметри моделі.

1) Для перевірки достовірності побудованої економетричної моделі потрібно скористатися критерієм Фішера. Для цього за формулою

(2)

обчислимо розрахункове значення даного критерію і порівняємо його з табличним значенням на рівні значимості α = 0,05 та числом степенів свободи m₁ = k – 1 = 1 і m₂ = n – k = 10. Розрахунки будемо проводити у таблиці 3.

Таблиця 3. Розрахунок критерію Фішера.

За формулою (2) обчислимо розрахункове значення критерію Фішера:

Порівняємо дане значення з табличним (критичним) значенням даного критерію на рівні значимості α = 0,05 та числом степенів свободи m₁ = k – 1 = 1 і m₂ = n – k = 10 (додаток 1).

F_таб = 4,965

Оскільки F_p > F_таб, то отримана модель достовірна з ймовірністю 0,95.

Обчислимо стандартну похибку моделі за формулою

(3)

Знаючи Е, обчислимо стандартну похибку, виражену у % відношенні (4):

(4)

Оскільки, Е% = 19,147% > 15%, то отримана модель не “дуже добре” відповідає статистичним даним.

2) Перевіримо на достовірність параметри моделі за критерієм Стьюдента (таблиця 4). Для знаходження розрахункових значень критеріїв Стьюдента скористаємося формулами:

– для параметра а₁:

(5)

– для параметра а₀:

(6)

Таблиця 4.Розрахунок похибок моделі.

Критерії Стьюдента для параметрів будуть:

Порівняємо дані значення з табличним значенням критерію Стьюдента на рівні значення α = 0,025 (критерій Стьюдента – двосторонній) та числом степенів свободи m = n – k = 10 (функція СТЬЮДРАСПОБР()).

t_таб = 2,634.

Оскільки і ta₁ < t_таб; і ta₀ < t_таб, то отримані значення параметрів моделі статистично дорівнюють нулю.

Дата добавления: 2017-01-14; Просмотров: 60; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!