КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
Практические занятия. Литература основная литература 1. Я. С. Бугров, С. М. Никольский
|
|
|
|
ЛЕКЦИОННЫЕ ЗАНЯТИЯ
СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
ЭЛЕКТРОННЫЕ РЕСУРСЫ
ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
ЛИТЕРАТУРА
| Основная литература | |
| 1. | Я.С.Бугров, С.М.Никольский. Дифференциальные уравнения. Кратные интегралы. Ряды. Функции комплексной переменной. –М.: Дрофа, 2003. |
| 2. | Сборник задач по математике для ВТУЗов. ч.3. Под ред.А.В.Ефимова, А.С.Поспелова. –М.: Физматлит, 2007. |
| 3. | А.М.Терещенко. Теория функций комплексной переменной. Учебное пособие. –М.: МИЭТ, 2006. |
| Дополнительная литература | |
| 4. | Краснов М.Л., Киселев А.И., Макаренко Г.И., Шикин Е.В., Заляпин В.И. Вся высшая математика. Т.4., М.: Едиториал УРСС, 2005. |
| http://orioks.miet.ru/oroks-miet/srs.shtml | |
| http://ru.wikipedia.org – определения, теоремы, исторические сведения | |
| http://techlibrary.ru – книги по математике, физике и другим дисциплинам, доступные для скачивания) |
| № | Содержание |
| Лекция 1,2 | Комплексные числа. Множества точек на плоскости. Пределы комплексных последовательностей. Функция комплексной переменной (ФКП). Предел, непрерывность. Производная. Аналитичность функции. Л-1, с.400-415; Л-4, с.140-149 |
| Лекция 3 | Свойства аналитических функций. Элементарные функции и их свойства. Л-3, с.24-27; Л-1, с.462-467 |
| Лекция 4,5 | Интегрирование функции комплексной переменной. Теорема Коши. Интегральная формула Коши. Л-1, с.425-433 |
| Лекция 6 | Теорема о среднем. Интеграл типа Коши и его применение. Теоремы Морера, Лиувилля. Л-1, с.434-435; Л-3, с.42-45 |
| Лекция 7-9 | Функциональные ряды. Равномерная сходимость рядов. Свойства равномерно сходящихся рядов. Степенные ряды. Разложение функций в ряд Тейлора. Ряд Лорана. Изолированные особые точки. Л-1, с.435-447; Л-3, с.40-64 |
| Лекция 10,11 | Вычеты, теоремы о вычетах. Применение теории вычетов для вычисления интегралов. Л-1, с.448-455; Л-3, с.65-71 |
| Лекция 12,13 | Преобразование Лапласа. Основные теоремы операционного исчисления. Л-1, с.468-487; Л-3, с.80-91 |
| Лекция 14-16 | Обратная задача операционного исчисления. Приложения операционного исчисления. Л-1, с.483-494; Л-3, с.91-98 |
| Лекция 17 | Итоговая контрольная работа |
| № | Содержание |
| Занятие 1,2 | Комплексные числа. Множества точек на комплексной плоскости. Функции комплексной переменной (ФКП), выделение действительной и мнимой частей. Выдача ДЗ. Л-2,гл.13: № 2,4,8,9,10,13,15,17,20,22,24,27,35,39,43,44,46,49 Л-3: 1.1(а,в), 1.2(а,в,д), 1.3(а,в), 1.4(а,в), 1.5(а,в,д,ж) На дом: Л-2, гл.13: №№ 3,6,7,11,12,14,16,18,21,23,25,28,36,40,45,47,50; Л-3: 1.1(а,в), 1.2(а,в,д), 1.3(а,в), 1.4(а,в), 1.5(а,в,д,ж) |
| Занятие 3 | Основные элементарные функции комплексной переменной. Л-2,гл.13: № 54,56,58,59,62,65,67,70,81,87; Л-3: 2.1(в,г) На дом: Л-2, гл.13: №№ 55,60,61,63,66,68,71,85,88; Л-3: 2.1(д) |
| Занятие 4,5 | Предел и непрерывность ФКП. Дифференцирование ФКП. Условия Коши-Римана. Восстановление действительной или мнимой части аналитической функции. Самостоятельная работа 1 (40 мин):«Действия с комплексными числами, вычисление значений ФКП, нахождение действительной и мнимой частей, проверка аналитичности». Прием ДЗ (1 часть, задания П.1, П.2, П.3, 1). Л-2, гл.13, № 92,94,96,98,100,107,112,114,121,123,131,138,139,144,148, 152 Л-3: 2.4(а,г), 2.5(а,в) На дом: Л-2, гл.13, № 93,95,97,99,101,108,113,116,122,124,133,140, 141,145,149,154; Л-3: 2.4(б,в,д), 2.5(б,г) |
| Занятие 6 | Интегрирование функций комплексной переменной. Интегральная формула Коши Л-2, гл.13, № 230,232,233,249,257,259,266,268,271 На дом: Л-2, гл.13, № 231,233,234,242,250,252,258,260,267,270 |
| Занятие 7-9 | Разложение функций в степенные ряды. Изолированные особые точки Л-2, гл.12, № 215,216,218,220,226,231,243;359,361,400,402,405 Л-3: 4.1(а,в,г,ж,и,м), 4.2(б,г,д,з), 5.1(а,б,г,з) На дом: Л-2, гл.12, №№ 219,223,225,227,232,244,245;356,363, 398,403,406 Л-3: 4.1(б,д,е,з,н), 4.2(а,в,е,ж,к), 5.1(в,д,е,ж) |
| Занятие 10-12 | Самостоятельная работа 2 (40 мин) «Интегрирование ФКП. Разложение в ряды. Изолированные особые точки». Вычеты и их приложения. Вычисление контурных и определённых интегралов с помощью теории вычетов. Прием ДЗ (2 часть, задания 2-4). Л-2, гл.12, № 409,427,428,465; Л-3: 5.2(а,б,в,д), 5.3(а,в,г,е,к,н), 5.4(а,в,д,е,к,л,о,п) На дом: Л-2, гл.12, № 429,430,469; Л-3: 5.2(г,е,л), 5.3(б,д,ж,л,о), 5.4(б,г,ж,м,н,р) |
| Занятие 13-15 | Преобразование Лапласа. Нахождение изображений, оригиналов. Решение задачи Коши для обыкновенного дифференциального уравнения с помощью операционного исчисления. Л-2, гл.14, № 1,2,9,19,131; Л-3: 6.1(а,в,е,и,к,н), 6.2(а,б,д,ж,и,к,м), 6.3(а,в,д) На дом: Л-2, гл.14, № 3,6,10,20; Л-3: 6.1(б,д,ж,з,л,п), 6.2(в,г,е,з,л,н), 6.3(б,г,е) |
| Занятие 16,17 | Приложения операционного исчисления для решения задач математической физики. Прием ДЗ (3 часть, задания 5-7). Методическая разработка кафедры |
|
|
|
|
|
Дата добавления: 2017-01-14; Просмотров: 87; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!