Складання та віднімання комплексних величин

12 Следующая ⇒

Допустимо, що відомо два струми:

i ₁ = 10 sin (wt + 45°) A, i ₂ = 6 sin (wt – 30°) A,

і необхідно знайти сумарний струм i = i ₁ + i ₂.

Комплекси амплітудних значень цих струмів у показовій формі:

İ _{1 m} = 10 e^j ⁴⁵^° A; İ _{2 m} = 6 e^–j ³⁰^° A.

Тригонометрична форма запису:

İ _{1 m} = 10 cos 45° + j 10 sin 45° A; İ _{2 m} = 6 cos 30° – j 6 sin 30° A.

Алгебраїчна форма запису:

İ _{1 m} = 7,07 + j 7,07 A; İ _{2 m} = 5,2 – j 3 A.

Геометричне складання векторів струму (рис.5.3):

İ_m = İ _{1 m} + İ _{2 m}.

Замінивши геометричне складання векторів струмів на комплексній площині алгебраїчним складанням їх проекцій на дійсну та уявну осі, одержимо:

İ_m = (7,07 + j 7,07) + (5,2 – j 3) = = 12,27 + j 4,07 А.

Модуль сумарного струму:

Початкова фаза струму:

Комплекс сумарного струму в показовій формі:

İ_m = 12,9 e^j ¹⁸^°²¹^¢ А.

Таким чином, оригінал сумарного струму має вигляд:

i = 12,9 sin(wt + 18°21¢) А.

Аналогічно виконується віднімання струмів.

12 Следующая ⇒

Поделиться с друзьями:

Дата добавления: 2014-01-03; Просмотров: 237; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

studopediasu.com - Студопедия (2013 - 2026) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление

Генерация страницы за: 0.013 сек.