Тема: Интегрирование рациональных функций

Лекция №7

Определение. Рациональной функцией переменной называется отношение двух многочленов этой переменной: где и – многочлены переменной .

Для интегрирования рациональной функции , где P (x) и Q (x) - полиномы, используется следующая последовательность шагов:

1. Если дробь неправильная (т.е. степень P (x) больше степени Q (x)), преобразовать ее в правильную, выделив целое выражение;

2. Разложить знаменатель Q (x) на произведение одночленов и/или несократимых квадратичных выражений;

3. Разложить рациональную дробь на простейшие дроби, используя метод неопределенных коэффициентов;

4. Вычислить интегралы от простейших дробей.

Дата добавления: 2014-01-03; Просмотров: 307; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!