КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
Зная закон движения и массу точки, определить силу, действующую на точку
|
|
|
|
Первая и вторая задачи динамики.
Первая (прямая) задача.
Для решения этой задачи необходимо знать ускорение точки.
1. Пусть движение точки задано в декартовых координатах
, 
,
Определяем проекции ускорения на оси координат
,
а затем - проекции 
силы на эти оси:
.
Модуль и направление силы определяется по формулам
2. Если точка совершает криволинейное движение и известен закон движения 
, траектория точки и ее радиус кривизны 
, то удобно пользоваться естественными осями, а проекции ускорения на эти оси определяются по формулам:
на касательную ось
— касательное ускорение,
на нормаль
— нормальное ускорение.
Проекция ускорения на бинормаль равна нулю. Тогда проекции силы на естественные оси
.
Модуль и направление силы определяется по формулам:
Задача 1. Автомобиль массы т = 1000 кг движется по выпуклому мосту со скоростью V = 20 м/с. Радиус кривизны в середине моста = 100 м. Определить силу давления автомобиля на мост в момент, когда он находится на середине моста.
Решение. Считая автомобиль материальной точкой, изобразим его в середине моста и покажем силы: вес 
и нормальную реакцию 
.
Второй закон динамики в векторной форме
.
Спроецируем это равенство на естественные оси 
и 
:
,
Задача 2. В кабине лифта, движущегося вверх равноускоренно без начальной скорости, стоит человек массы т. Определить давление человека на пол кабины, если за время t кабина поднялась на высоту h.
Решение. Объект движения — человек. Ось Ох направим в сторону движения. На человека действует реакция пола и его вес 
.
Запишем второй закон динамики в векторной форме и затем в проекции на ось х:
.
Проекция ускорения на ось х
/
Реакция пола
.
Давление человека на пол равно реакции N и направлено в противоположную сторону.
При движении лифта вниз ось х направляется также вниз. Тогда
,
т. е. давление в этом случае меньше силы тяжести.
Вторая (обратная) задача.
|
|
|
|
|
Дата добавления: 2014-01-03; Просмотров: 1420; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!