Решая элементарную задачу на отыскание максимума функции , находим величину наиболее вероятной скорости молекул

Двух значений средней квадратичной скорости молекул.

Параметры и в декартовой и сферической системах координат одинаковы.

Запишем среднее значение квадрата скорости в полярных координатах

(34)

На рис. 5. представлено изменение функции в зависимости от для двух значений параметра . Как видно, при некотором значении скорости функция F имеет максимум.

Рис. 5. Функции распределения для

На рис. 5. представлено изменение функции в зависимости от для двух значений параметра . Как видно, при некотором значении скорости функция F имеет максимум.

(35)

Движение молекул сказывается на макроскопических свойствах газа. Давление газа на стенку можно определить как силу, которая возникает в результате изменения нормальной к стенке составляющей суммарного количества движения молекул при их соударении со стенкой; при этом молекулу и стенку считают абсолютно упругими твердыми телами.

Расположим стенку по нормали к оси абсцисс (рис. 6.) и определим количество молекул, которое встретится с элементарной площадкой размером за единицу времени. Рассмотрим сначала молекулы со скоростью движения ; в течение одной секунды об эту площадку ударится половина от всего количества молекул данной скорости, заполняющих цилиндр с образующей и площадью основания (вторая половина молекул данной скорости в виду хаотичности их движения в этот же промежуток времени движется в противоположном направлении, т. е. удаляется от стенки). Это количество составляет

(36)

Дата добавления: 2015-06-28; Просмотров: 388; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!