Дифференциальные уравнения плоскопараллельного (плоского) движения твердого тела

Как известно из кинематики, положение тела, совершающего плоское движение, определяется в любой момент времени положением полюса и углам поворота вокруг полюса.

Рис. 34

Рассмотрим сечение тела плоскостью параллельной плоскости движения и проходящей через центр масс (рис. 34). Если за полюс принять центр масс тела, то положение тела будет определяться координатами , и углом . Пусть на тело действуют внешние силы , лежащие в плоскости сечения.

Разделяя плоское движение данного тела на поступательное движение вместе с центром масс и вращательное движение вокруг оси , перпендикулярной плоскости сечения, получим дифференциальные уравнения плоскопараллельного (плоского) движения тела:

, ,

(8.3)

При несвободном движении, когда траектория центра масс известна, уравнения движения точки удобнее составлять на касательную и нормаль к этой траектории. Тогда вместо (8.3) получим:

, , , где

- радиус кривизны траектории центра масс.

Дата добавления: 2015-06-27; Просмотров: 1008; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!