КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
Основные законы дизъюнкции, конъюнкции и отрицания
|
|
|
|
1. Идемпотентности дизъюнкции P 
P = P.
Идемпотентности конъюнкции P&P = P
2. Коммутативности дизъюнкции P Q = Q P.
Коммутативности конъюнкции P&Q = Q&P.
3. Ассоциативности дизъюнкции P (Q Т) = (P Q) Т.
Ассоциативности конъюнкции P& (Q&Т) = (P&Q)&Т.
4. Дистрибутивности конъюнкции относительно дизъюнкции
P& (Q Т) = (P&Q) (P&Т).
Дистрибутивности дизъюнкции относительно конъюнкции
P (Q&Т) = (P Q)&(P Т).
Скобки в выражениях P&Q Т = P&Q P&Т не ставятся так как конъюнкция & как мультипликативная операция более старшая по отношению к дизъюнкции, являющейся аддитивной операцией, поэтому выполняется в первую очередь.
5. Двойного отрицания нене P = P
6. де-Моргана неP неQ = не(P&Q) неP&неQ = не(P Q).
7. Склеивания P&Q P&неQ = P; (P Q)&(P неQ) = P.
8. Поглощения Р P&Q = P; P&(P Q) = P.
9. Законы, определяющие действия с константами 0 и 1:
Р 0 = Р, Р&0 = 0, Р 1 = 1,
Р&1 = Р, Р неР = 1, Р&неР = 0.
Если в сложном выражении скобок нет, то операции надо выполнять в следующем порядке: конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквивалентность, отрицание.
Помимо этих связок используются еще три связки полученные из вышеуказанных связок
| Название | Прочтение | Обозначение |
| Штрих Шеффера | Антиконъюнкция | 
|
| Стрелка Пирса | Антидизъюнкция | 
|
| Сумма по модулю два | Антиэквивалентность | 
|
Штрих Шеффера 
или антиконъюнкция, по определению 
Стрелка Пирса 
или антидизъюнкция, по определению 
Сумма по модулю два 
или антиэквивалентность, по определению 
Таблицы истинности этих операций
| X | Y | Штрих Шеффера
| Стрелка Пирса
| Сумма по модулю 2
|
Соглашения относительно расстановки скобок.
1. Внешние скобки не пишутся.
Пример. Вместо 
пишут 
2. На множестве 
вводятся транзитивное отношение < «быть более сильным» и отношение эквивалентности ~ «быть равносильным» по правилам показанным на рис.
~ ~
~
Согласно этим отношениям недостающие скобки в формуле расставляются последовательно, начиная с наиболее сильных связок и кончая наиболее слабыми, а для равносильных связок расстановка скобок выполняется слева направо.
|
|
|
|
|
Дата добавления: 2015-06-27; Просмотров: 622; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!