Дифференциальные уравнения высших порядков

№	Тип уравнения	Вид уравнения	Признак уравнения	Метод решения уравнения
	Допускает понижение порядка		Ур-ние записано явно относительно старшей производной; в правой части ур-ния ф-ция зависит только от х.	Последовательное понижение порядка производной n -кратным интегрированием
	Допускает понижение порядка		Уравнение не содержит явно искомой функции y и её первых производных до порядка k-1 включительно	Понижение порядка уравнения на k единиц заменой переменной , ,…., .
	Допускает понижение порядка		Уравнение не содержит явно независимой переменной х	Понижение порядка уравнения на единицу заменой переменной и так далее.
	Линейное однородное уравнение с постоянными коэффициентами (ЛОДУ)		Искомая функция и все её производные входят в уравнение в первой степени и между собой не перемножаются; правая часть уравнения равна нулю.	Нахождение корней характеристического уравнения . Каждому действительному корню k кратности r характеристического уравнения соответствует r линейно независимых частных решений ЛОДУ: Каждой паре комплексных корней кратности s хар-кого ур-ния соответствует 2 s линейно нез-мых Ч.Р. ЛОДУ: Если , то ОР ЛОДУ

Дата добавления: 2015-06-27; Просмотров: 437; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!