Тема: Визначення залежності тиску насоса від подачі

В результаті випробувань відцентрового насоса встановлено, що створювані ним тиски при відповідних подачах визначаються значеннями, приведеними в табл.6.

Таблиця 6

Залежність тиску насоса від подачі

, м3/ч
, м вод.ст.

Відомо також, що тиск визначений з точністю м вод.ст.

Вимагається встановити аналітичну залежність тиску від подачі .

Для вибору виду формули зобразимо табличні дані графічно.

Найменше значення подачі при експерименті м³/год мало відрізняється від нуля порівняно з найбільшим м³/год. Тому градуювання шкали подачі почнемо з нульового значення. Приймемо довжину мм. Тоді

мм/м³/год.

Округлимо масштаб до мм/м³/год.

Градуювання шкали тиску почнемо з 50 м вод.ст. Приймемо довжину шкали мм

мм/м вод. ст.

Хай мм/м вод.ст. Тоді гранична помилка у визначенні тиску

м вод.ст. на графіку зображатиметься відрізком 5 мм.

При мм/м³/ч і мм/м вод.ст. експериментальна крива виявиться приблизно однаково нахиленою до осей координат. Експериментальні дані зображені на рис.1. Рисунок дає підставу припускати між натиском і подачею лінійну залежність.

Припустимо, що

.

Для визначення коефіцієнтів за даними табл. 6 знайдемо

м³/год; м вод.ст.; (м³/год)²; .

Складемо систему рівнянь:

;

.

Вирішивши цю систему рівнянь, отримаємо:

м вод.ст.;

м вод.ст./м³/год.

Рис.1 – Графічне представлення залежності між подачею насоса Q та напором H

Таким чином,

.

Ця залежність на рис.1. зображена пунктирною лінією.

Перевіримо адекватність отриманого рівняння регресії. Дані для розрахунку дисперсії адекватності зведені в табл.7

Таблиця 7

Визначимо дисперсію :

(м вод.ст.)².

Дисперсія відтворності в даному випадку:

(м вод.ст.)².

Розрахункове значення -критерію:

.

Для рівня значущості , а також чисел ступенів свободи і табличне значення критерію . Оскільки розрахункове значення більше табличного, то отримане емпіричне рівняння не адекватно експериментальному матеріалу.

Враховуючи, що процеси, які протікають в насосі, дають підставу припускати між натиском і подачею квадратичну залежність, знайдемо коефіцієнти рівняння вигляду

.

За даними експерименту визначимо на додаток до відомих , , (м³/год)⁴ и (м вод.ст.)(м³/год)².

Складемо систему рівнянь:

;

.

Розв’язання даної системи рівнянь дає наступні результати:

м вод.ст.; м вод.ст./(м³/год.)².

Таким чином,

.

На рис.1 остання залежність зображена суцільною кривою.

Дані для визначення дисперсії адекватності наведені в табл. 7.

(м вод.ст.)².

Розрахункове значення критерію Фішера:

.

Оскільки розрахункове значення критерію Фішера менше табличного, то отримана залежність адекватна експериментальному матеріалу.

Додаток Е

Значення критерію Стьюдента для рівня значущості 0,05

	12,706	4,303	3,182	2,776	2,571	2,447	2,306	2,228	2,086	2,042	2,00

Значення F- критерію при рівні значущості 0,05

Дата добавления: 2015-07-02; Просмотров: 296; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!