КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
Локальная теорема Лапласа
|
|
|
|
При больших значениях n пользоваться формулой Бернулли достаточно трудно. Локальная теорема Лапласа позволяет приближенно найти вероятность появления события ровно k раз в n испытаниях, если число испытаний достаточно велико.
Если вероятность p появления события А в каждом испытании постоянна и отлична от нуля и единицы, то вероятность 
того, что событие А появится в n испытаниях ровно k раз, приближенно равна (тем точнее, чем больше n) значению функции 
, при 
. Имеются таблицы, в которых помещены значения функции 
, соответствующие положительным значениям аргумента x 
.
Вероятность того, что при n испытаниях событие А осуществится ровно k раз, приближенно равна 
, где .
Пример 2. Найти вероятность того, что событие А наступит ровно 80 раз в 400 испытаниях, если вероятность появления этого события в каждом испытании равна 0,2.
Решение. По условию, 
. Воспользуемся асимптотической формулой Лапласа 
. Вычислим определяемое данными задачи значение x: 
. По таблице1 находим 
. Искомая вероятность 
|
|
|
|
|
Дата добавления: 2015-07-02; Просмотров: 331; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!