Решение. Пример 3.Вычислить интеграл

Решение.

Решение.

.

Пример 3. Вычислить интеграл .

Решение. Применим метод замены переменной.

Пусть , тогда , и, следовательно, .

Пример 4. Вычислить интеграл .

Пусть , тогда , и, следовательно, .

Пример 5. Вычислить интеграл .

Решение. Для нахождения заданного интеграла используем формулу интегрирования по частям .

Положим , , тогда , .

Следовательно,

.

Пример 6. Вычислить интеграл .

Положим , , тогда , .

Следовательно,

Пример 7. Вычислить определенный интеграл .

Решение. Так как и , то - нечетная функция. Следовательно, . Действительно: .

Пример 8. .

Решение. Сделаем подстановку , и при переменная .

Пример 9. Вычислить определенный интеграл .

Решение. Используем формулу интегрирования по частям для определенного интеграла

Пусть , тогда .

Следовательно,

.

Пример 10. Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций и .

Дата добавления: 2015-07-02; Просмотров: 377; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!