КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
Матрица коэффициентов уравнений поправок и вектор свободных членов
|
|
|
|
Пример.
Значения сторон, вычисленные по приближенным значениям параметров (по приближенным координатам), вычисляют по формуле обратной геодезической задачи.
3026,181 м.
=-0,7383,
=+0,6744,
, 
, 
, 
.
Аналогично вычисляют коэффициенты второго уравнения.
; 
;
-0,8815;
-0,4722,
, 
Далее вычисляют коэффициенты для уравнений сторон 2-3, 2-4, 2-5.
Для стороны 3-4:
= + 0,0562; 
= +0,9984;
= -0,0562; 
= -0,9984;
, 
Аналогично вычисляют коэффициенты уравнения для стороны 3-5.
Свободный член уравнения вычисляют по формуле: 
.
Аналогично вычисляют коэффициенты и свободные члены других уравнений поправок, на основании которых составляют матрицу коэффициентов уравнений поправок и вектор свободных членов (таблица 27).
Таблица 27
| x3 (м) | y3 (м) | x4 (м) | y4 (м) | X5 (м) | Y5 (м) |  (мм)
| |
| 1 - 3 | -0,7383 | +0,6744 | |||||
| 1 - 4 | -0,8815 | -0,4722 | |||||
| 2 - 3 | -0,9997 | -0,0251 | -0,3563 | ||||
| 2 - 4 | -0,6041 | -0,7969 | |||||
| 2 - 5 | -0,2042 | +0,9789 | -0,0986 | ||||
| 3 - 4 | +0,0562 | +0,9984 | -0,0562 | -0,9984 | |||
| 3 - 5 | -0,6962 | -0,7178 | +0,6962 | +0,7178 |
5. Решение системы уравнений поправок выполняется с помощью специальных программ. Технология образования векторов и матриц в Mathсad описана в коррелатном способе уравнивания п.1.9.6.
Запишем матрицу коэффициентов уравнений поправок, вектор свободных членов и матрицу весов с помощью средств Mathcad:
А:= 
L:= 
P:= 
Переходим к системе нормальных уравнений:
и вычисляем значения обратной матрицы нормальных уравнений
Используя свойство обратной матрицы, проконтролируем правильность вычислений. Для этого необходимо перемножить матрицу нормальных уравнений и обратную к ней:
Для решения нормальных уравнений вектор b и окончательное решение системы нормальных уравнений:
Принимая во внимание решение системы нормальных уравнений, находим решение системы уравнений поправок по формуле (22), в результате получим вектор поправок в измеренные величины (значения поправок в метрах):
V= 
6. Производим оценку точности по результатам уравнивания. Для этого вычисляем величину ошибки единицы веса по формуле 25 и средние квадратические ошибки определения параметров:
7. На заключительном этапе уравнивания вычисляют уравненные длины (табл.28), составляют каталог уравненных координат (табл. 29) и выполняют контрольные вычисления.
Контрольные вычисления подразумевают вычисление длин по уравненным координатам и сравнение их с уравненными длинами.
Таблица 28
| Вычисление уравненных длин линий | |||
| Длины, м | V, м | Уравненные длины, м | |
| 1 – 3 | 3026,181 | +0,0457 | 3026,227 |
| 1 – 4 | 2747,965 | -0,0379 | 2747,927 |
| 2 – 3 | 2389,343 | -0,0271 | 2389,316 |
| 2 – 4 | 4264,458 | +0,1009 | 4264,559 |
| 2 – 5 | 2019,859 | 2019,859 | |
| 3 – 4 | 3343,757 | -0,0359 | 3343,721 |
| 3 – 5 | 2836,926 | 2837,926 |
Таблица 29
| Вычисление уравненных координат | ||||
| Приближённые координаты, м | Поправки, м | Уравненные координаты, м | 
м
| |
| X3 | 6011221,966 | -0,3137 | 6011221,652 | 0,0912 |
| Y3 | 2375243,443 | -0,2757 | 2375243,167 | 0,1656 |
| X4 | 6011033,982 | +0,1865 | 6011034,169 | 0,1730 |
| Y4 | 2371904,974 | -0,2680 | 2371904,706 | 0,1920 |
| X5 | 6013197,845 | -0,5754 | 6013197,270 | 0,2382 |
| Y5 | 2377280,530 | -0,0219 | 2377280,508 | 0,0883 |
Таблица 30
|
|
|
|
|
Дата добавления: 2015-07-02; Просмотров: 2282; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!