Тема 3 інструментарій інвестиційних розрахунків

Ключові поняття:

Простий процент - сума доходу, що нараховується до основної суми капіталу в кожному інтервалі, по якому подальші розрахунки платежів не здійснюється. Нарахування простого проценту застосовується при короткострокових фінансових операціях.

Складний процент сума доходу, що нараховується на кожному інтервалі, але не виплачується, а приєднується до основної суми капіталу і в наступному платіжному періоду приносить доход. Нарахування складного проценту застосовується при довгострокових фінансових операціях (інвестуванні, кредитуванні).

Ануїтет (фінансова рента) - тривалий потік платежів, що характеризується однаковим рівнем процентних ставок на протязі всього періоду.

Теперішня вартість грошей PV - сума майбутніх грошових коштів, що приведені з врахуванням визначеної ставки проценту (процентної ставки) до теперішнього періоду часу.

Майбутня вартість грошей FV - сума інвестованих в теперішній момент грошових коштів, на яку вони перетворюються через визначений період часу з врахуванням визначеної ставки проценту.

Дисконтування вартості - процес приведення майбутньої вартості грошей до їх теперішньої вартості шляхом вилучення із їх майбутньої суми відповідної суми процентів („дисконт”).

Нарощенню вартості (компаундинг) - процес приведення теперішньої вартості грошей до їх майбутньої вартості в визначеному періоді шляхом приєднання до їх суми нарахованої суми процентів.

З принципу вартості грошей у часі випливає два важливі наслідки:

- необхідність врахування чинника часу під час проведення фінансових операцій;

- некоректність (з погляду аналізу довгострокових фінансових операцій) простого додавання грошових величин, що стосуються різних періодів часу.

Концепція оцінки грошей у часі ґрунтується на тому, що вартість грошей з плином часу змінюється з урахуванням норм прибутку на ринку грошей.

Нормою прибутку часто виступає позичковий процент, тобто сума доходу від використання грошей на ринку капіталів.

У процесі порівняння вартості коштів застосовують два поняття: майбутня вартість коштів (future value — FV) та теперішня вартість коштів (present value — PV).

Майбутня вартість (FV) являє собою суму інвестованих у теперішній момент коштів, в яку вони мають перетворитися через певний проміжок часу з урахуванням певної ставки процента.

Під ставкою процента розуміють вимір часової вартості грошей, суму процента на інвестиції, яка може бути отримана за даний період часу.

Якщо інвестування здійснюється у короткому проміжку часу, то користуються простим процентом — сумою, яку нараховано на первинну вартість вкладу в кінці одного періоду. Він обчислюється за формулою:

І = р*і*n, (1)

де I — грошовий вираз процента, сума процентних грошей, які нараховано за період інвестування; p — первинна вартість вкладу; i — процентна ставка; n — кількість періодів платежів.

Майбутня вартість розраховується таким чином:

FV = PV + I = PV+ PV*і*n = PV(1+ і*n) (2)

де PV — теперішня вартість грошей.

Наприклад, на банківський рахунок внесено 1 000 грн. на 1 рік; процентна ставка  18 %. Наприкінці року можна отримати 1 180 грн. (1 000 х 1,18). (компаудинг (нарощення) – від теп до майб)

І навпаки, якщо необхідно за таких же умов отримати через рік 1 350 грн., то сьогодні необхідно внести в банк 1 144 грн. (1 350: 1,18). (дисконтування)

Якщо інвестування здійснюється у тривалому проміжку часу, то користуються складним процентом. Це сума доходу, яка утворюється в результаті інвестування за умови, що сума нарахованого процента не виплачується після кожного періоду, а приєднується до суми основного вкладу і у подальшому платіжному періоді сама приносить дохід.

При короткострокових фінансових операціях застосовуються наступні формули:

(3)

де t – кількість днів у періоді кредитних операцій у днях;

k – кількість днів у році.

Можливі 3 варіанти розрахунку нарощення:

1. Англійська модель – 365 / 365;

2. Французька модель - 365 / 360;

3. Німецька модель – 360 / 360.

Приклад. На який строк фірма може взяти кредит у банку в розмірі 200 тис. грн., щоб він не перевищував 250 тис. грн. при 35 % річних і кількості днів у році 365?

)

Схема складних процентів

FV = РV х (1 + і)ⁿ (4)

і - процентна ставка в долях одиниці;

n  - кількість років, протягом яких здійснюється нарощування грошей.

Принципова відмітність цих двох схем полягає в тому, що в схемі простих процентів черговий річний дохід обчислюється з вихідної величини інвестованого капіталу, тоді як в схемі складних процентів  із загальної величини інвестованого капіталу, тобто суми інвестованого капіталу та раніш нарахованих процентів, які не вилучені інвестором.

Розглянемо приклади обчислення майбутньої вартості за розглянутими схемами.

Приклад. Підприємство має намір вкласти 100 тис. євро. Процента ставка  5,6 %. Термін вкладання  3 роки. Розрахувати майбутню вартість грошей.

Схема простих процентів

FV = 100,0 х (1 + 0,056 х 3) = 116,8 тис. євро.

Схема складних процентів

FV = 100,0 х (1 + 0,056)³ = 117,75 тис. євро.

Процес переходу від теперішньої вартості (PV) до майбутньої (FV) називається компаундуванням.

Компаундування (нарощення) — операція, що дозволяє визначити величину остаточної майбутньої вартості за допомогою складних процентів.

Рівняння для розрахунку майбутньої вартості шляхом компаундування має такий вигляд:

FV = PV(1 + i)ⁿ,

де FV — майбутня вартість; PV — теперішня вартість; i — ставка процента у поточному або реальному виразах; n — кількість років або строк служби проекту; (1 + i)ⁿ — коефіцієнт (фактор) майбутньої вартості для i та n.

Процес дисконтування являє собою операцію, протилежну компаундуванню (нарощуванню складних процентів) при обумовленому кінцевому розмірі коштів.

Дисконтування — процес визначення теперішньої вартості потоку готівки шляхом коригування майбутніх грошових надходжень за допомогою коефіцієнта дисконтування.

Приклад. Припустимо, що ви поклали у банк 1000грн. під 20% річних. Яку суму ви матимете наприкінці першого року? Для початку визначимо, що теперішня вартість або початкова сума вашого рахунку PV=1000грн., а процентна ставка, яку виплачує банк за один рік, i=20%. Майбутня вартість по закінченні одного року (n=1) FV дорівнює початковій ставці, помноженій на 1,0 плюс процентна ставка i=0,2.Отже, наприкінці першого року ви матимете 1200грн. (1000+ +1000Ч0,2, або 1000Ч(1+0,2)).

Розглянемо, яким буде результат, якщо ви залишите свої 1000грн. на банківському рахунку на 3 роки. Майбутня вартість початкової суми на кінець третього року може бути визначена за допомогою рівняння:

FV = 1000 Ч (1 + 0,2)³ = 1728 грн.

Теперішня вартість (PV) являє собою суму майбутніх грошових надходжень, що наведені з урахуванням певної ставки процента до теперішнього періоду.

Аналогічно у дисконтуванні може застосовуватися простий і складний проценти, але на практиці використовують тільки складний процент. Розрахунок має такий вигляд:

PV = FV / (1 + i)ⁿ, (5)

де 1 / (1 + і)n — фактор процента теперішньої вартості або коефіцієнт дисконтування.

Приклад1. Очікується, що дохідність інвестиції складатиме 5% річних. Відповідно до формули 100грн., вкладені зараз, через рік коштуватимуть:

FV1 = 100•(1 + 0,05) = 105.

Якщо інвестор бажає продовжити вкладення, то наприкінці наступного року вартість вкладу дорівнюватиме:

FV2 = FV1•(1 + i) = 105•(1 + 0,05) = 110,25,

FV2 = PV•(1 + i)² = 100•(1 + 0,05)² = 110,25.

Приклад2. Припустимо, що інвестор бажає отримати 200грн. через 2 роки. Яку суму він має помістити на терміновий депозит зараз, якщо процентна ставка становить 5%?

Для розрахунку скористаємося формулою:

PV = 200: (1 + 0,05) = 181,40.

Якщо нарахування % здійснюється m разів на рік за номінальною річною ставкою j то майбутня вартість грошей визначається за наступною формулою:

(6)

де j – номінальна ставка відсотка;

m – кількість періодів нарахування в одному році;

n – кількість цілих років.

Приклад. Майбутня вартість грошей 20000 грн. Номінальна річна ставка 15%, нарахування відбувалось щоквартально. Визначте розмір дисконту за складними відсотками за рік.

При вкладанні грошей досить часто доводиться вибирати кращий варіант між двома альтернативними, які відрізняються ставками відсотків і кількістю періодів нарахування. Для їх порівняння використовується ефективна ставка відсотків, що визначається за формулою

(7)

Приклад. Підрахуйте ефективну процентну ставку по депозиту, якщо номінальна ставка дорівнює 16 складним відсоткам і проценти нараховуються кожний квартал.

У ринковій економіці постійний кругообіг коштів як в межах окремого підприємства, так і в масштабах економіки в цілому є об'єктивною умовою їх життєздатності.

Складовою цього кругообігу виступають грошові надходження і грошові витрати суб'єктів господарювання.

Грошові потоки — це надходження та вибуття грошових коштів та їх еквівалентів у результаті виробничо-господарської діяльності підприємств.

Ефективність управління грошовими потоками визначається впливом цього процесу на платоспроможність підприємства, швидкість обороту обігового капіталу, обсяги залучених коштів та кредиторську заборгованість, а в кінцевому результаті на рентабельність підприємства та його конкурентні позиції.

Дата добавления: 2015-06-04; Просмотров: 1017; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!