Равновеликие (равноплощадные, эквивалентные) проекции

В равновеликих проекциях изображение на карте сохраняет величину площадей. В этих проекциях любой бесконечно малый кружок на глобусе изобразится эллипсом, но площадь эллипса будет равна площади кружка. Меняется лишь форма эллипса, следовательно, площади сохраняются без искажений.

В соответствии с выражениями (3.19), (3.20) и (3.23) условие равновеликости можно записать так:

(4.2)

или

.

Соответственно формулы искажений (3.7), (3.11), (3.12) несколько упростятся:

(4.3)

В равновеликих проекциях наибольший масштаб во столько раз больше главного, во сколько главный масштаб больше наименьшего. Это вытекает из соотношения:

.

Далее на основании (3.16), принимая во внимание (4.2) и (4.3), можем записать:

. (4.4)

Это значит, что в равновеликих проекциях отрезки линий вдоль наиболее искажаемых направлений сохраняют свою длину.

На картах в равновеликих проекциях можно сопоставлять площади, измерять площади планиметром, или палеткой, пользуясь квадратом главного масштаба.

Дата добавления: 2015-06-04; Просмотров: 678; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!