Анализ и синтез динамических систем

.

График переходной функции инерционного звена представлен на рис. 1.9.

Рис. 1.9. Переходная функция инерционного звена

Теперь найдем реакцию инерционного звена на синусоидальное входное воздействие по табл. 1.1:

,

поэтому образ выхода

,

Последнее выражение можно представить в виде

и по табл. 1.1 найти его прообраз (реакцию системы на синусоидаль­ное воздействие):

.

Первое слагаемое — быстро затухающий экспоненциальный пе­реходный процесс, второе и третье слагаемые — вынужденные гар­монические колебания.

Итак, в результате указанного воздействия на выходе по заверше­нии переходного процесса установятся вынужденные автоколебания:

,

, ,

амплитуда которых равна т.е, меньше амплитуды входных

колебаний в раз, а сдвиг по фазе равен .

На рис. 1.10 показаны входное синусоидальное воздействие и выходные установившиеся гармонические колебания с амплитудой и сдвигом по фазе .

Все сведения об амплитуде и сдвиге по фазе вынужденных ав­токолебаний по отношению к синусоидальному входу содержатся в частотной характеристике. Действительно,

,

поэтому радиус частотной характеристики (корень квадратный из суммы квадратов действительной и минимальной частей) равен , т.е. амплитуде выхода, а аргумент — сдвигу по φ.►

Рис. 1.10. Установившиеся автоколебания на выходе инерционного звена в ответ на входное гармоническое воздействие

Дата добавления: 2015-06-04; Просмотров: 732; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!