Момент силы относительно точки

В общем случае силы, действующие на тело, стремятся повернуть его вокруг некоторого центра в разных плоскостях. На Рис.16

на твёрдое тело в форме прямоугольного параллелепипеда действуют две силы и . Видно, что сила стремится повернуть тело вокруг точки О в плоскости , а сила стремится повернуть его вокруг того же центра в плоскости . Вектор момента , определённый формулой (1), перпендикулярен

Рис.16. Вектор момента силы как плоскости, в которой сила стремится

указатель плоскости поворота тела повернуть тело, и направлен так, чтобы при взгляде с его конца, поворот тела под действием силы был виден происходящим против хода часовой стрелки. Тем самым вектор указывает ориентацию плоскости, в которой сила стремится повернуть тело. Вот почему момент силы относительно центра должен определяться как величина векторная.

Упражнение 4.1.

Убедитесь в том, что вектор момента (1) не изменится, если сила будет

приложен в любой другой точке на линии действия силы.

Если силы, действующие на тело, расположены в одной плоскости, например, в плоскости , то векторы моментов этих сил относительно точки, лежащей в той же плоскости, будут либо совпадать с положительным направлением оси Oz, Рис. 17,

перпендикулярной плоскости , либо будут иметь противоположное направление.

В этом случае можно различать Рис.17. Моменты относительно точки эти два возможных направления сил, расположенных в одной плоскости

вектора момента с помощью знака. Для этого определим момент силы относительно точки как алгебраическую величину:

, (3)

в которой = . Можно заранее условиться выбирать здесь знак плюс, если при

взгляде со стороны положительного направления оси Oz силастремится повернуть тело против хода часовойстрелки, и выбирать знак минус при стремлении силы повернуть тело по ходу часовой стрелки.