Дифференциальная функция распределения

Непрерывную случайную величину можно задавать не только с помощью интегральной функции, но и с использованием дифференциальной функции распределения вероятностей.

Дифференциальной функцией распределения называется производная от интегральной функции: .

Часто вместо термина " дифференциальная функция " пользуются термином "дифференциальный закон распределения" или термином" плотность вероятности".

Так как интегральная функция является первообразной дифференциальной функции, то вероятность того, что непрерывная случайная величина примет значение, принадлежащее интервалу , определяется равенством: .

Зная дифференциальную функцию, можно найти интегральную функцию распределения: .

Свойства дифференциальной функции распределения

1. Дифференциальная функция распределения есть функция неотрицатель­ная: .

2. Несобственный интеграл от дифференциальной функции распределения равен

.

Последнее равенство называется условием нормировки плотности вероятностей.

Дата добавления: 2015-06-26; Просмотров: 1209; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!