Дисперсия и среднее квадратическое отклонение

Пример 3.22.

Пример 3.21.

Числовые характеристики случайных величин

Математическим ожиданием случайной величины X (обо­значается или )называется величина

(3.25)

Вероятностный смысл математического ожидания ДСВ – это число, около которого группируются средние значения случайной величины с ростом числа испытаний.

Математическое ожидание непрерывной случайной величины вычисляется по формуле

.

(3.26)

Пусть распределение ДСВ задано таблицей:

Таблица 3.1

	0,1	0,2	0,4	0,3

Найти математическое ожидание .

Решение

.

Пусть распределение НСВ задано плот­ностью вероятности (3.24):

(3.27)

Найти математическое ожидание .

Решение

Обозначение дисперсии или .По определению,

(3.28)

Для ДСВ это означает (см. (2.7))

(3.29)

для НСВ (см. (2.8)):

(3.30)

Дисперсия характеризует рассеивание случайной величи­ны относительно ее математического ожидания.

Формулы (3.30) и (3.31) можно преобразовать к более удобному для вычислений виду

(3.31)

(3.32)

Дата добавления: 2015-06-26; Просмотров: 435; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!