Решите задачу

1) В ходе распада радиоактивного изотопа, его масса уменьшается по закону , где — начальная масса изотопа, t (мин) — прошедшее от начального момента время, T — период полураспада в минутах. В лаборатории получили вещество, содержащее в начальный момент времени мг изотопа Z, период полураспада которого мин. В течение скольких минут масса изотопа будет не меньше 5 мг?

2) Коэффициент полезного действия (КПД) некоторого двигателя определяется формулой , где – температура нагревателя (в градусах Кельвина), – температура холодильника (в градусах Кельвина). При какой минимальной температуре нагревателя КПД этого двигателя будет не меньше , если температура холодильника К? Ответ выразите в градусах Кельвина.

3) Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковые импульсы частотой 749 МГц. Скорость спуска батискафа, выражаемая в м/с, определяется по формуле , где м/с – скорость звука в воде, – частота испускаемых импульсов (в МГц), – частота отражeнного от дна сигнала, регистрируемая приeмником (в МГц). Определите наибольшую возможную частоту отраженного сигнала , если скорость погружения батискафа не должна превышать 2 м/с.

4) При сближении источника и приёмника звуковых сигналов движущихся в некоторой среде по прямой навстречу друг другу частота звукового сигнала, регистрируемого приемником, не совпадает с частотой исходного сигнала Гц и определяется следующим выражением: (Гц), где – скорость распространения сигнала в среде (в м/с), а м/с и м/с – скорости приeмника и источника относительно среды соответственно. При какой максимальной скорости (в м/с) распространения сигнала в среде частота сигнала в приемнике будет не менее 160 Гц?

5) Находящийcя в воде водолазный колокол, cодержащий моля воздуха при давлении атмоcферы, медленно опуcкают на дно водоeма. При этом проиcходит изотермичеcкое cжатие воздуха. Работа, cовершаемая водой при cжатии воздуха, определяетcя выражением (Дж), где — поcтоянная, К — температура воздуха, (атм) — начальное давление, а (атм) — конечное давление воздуха в колоколе. До какого наибольшего давления можно cжать воздух в колоколе, еcли при cжатии воздуха cовершаетcя работа не более чем 16470 Дж? Ответ приведите в атмоcферах.

6) При движении ракеты еe видимая для неподвижного наблюдателя длина, измеряемая в метрах, сокращается по закону , где м — длина покоящейся ракеты, км/с — скорость света, а — скорость ракеты (в км/с). Какова должна быть минимальная скорость ракеты, чтобы еe наблюдаемая длина стала не более 68 м? Ответ выразите в км/с.

7) Для обогрева помещения, температура в котором равна Тп = 200C, через радиатор отопления, пропускают горячую воду температурой Тв = 600С. Расход проходящей через трубу воды m = 0,3 кг/с. Проходя по трубе расстояние x (м), вода охлаждается до температуры T (0С), причeм (м), где с = 4200 — теплоeмкость воды, — коэффициент теплообмена, а — постоянная. До какой температуры (в градусах Цельсия) охладится вода, если длина трубы 84 м?

8) Eмкость высоковольтного конденсатора в телевизоре Ф. Параллельно с конденсатором подключeн резистор с сопротивлением Ом. Во время работы телевизора напряжение на конденсаторе кВ. После выключения телевизора напряжение на конденсаторе убывает до значения U (кВ) за время, определяемое выражением (с), где — постоянная. Определите (в киловольтах), наибольшее возможное напряжение на конденсаторе, если после выключения телевизора прошло не менее 83,2 с?

9) Скорость автомобиля, разгоняющегося с места старта по прямолинейному отрезку пути длиной км с постоянным ускорением , вычисляется по формуле . Определите наименьшее ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав 0,7 километра, приобрести скорость не менее 105 км/ч. Ответ выразите в км/ч .

10) По закону Ома для полной цепи сила тока, измеряемая в амперах, равна , где – ЭДС источника (в вольтах), Ом – его внутреннее сопротивление, – сопротивление цепи (в Омах). При каком наименьшем сопротивлении цепи сила тока будет составлять не более от силы тока короткого замыкания ? (Ответ выразите в Омах.)

11) Установка для демонстрации адиабатического сжатия представляет собой сосуд с поршнем, резко сжимающим газ. При этом объeм и давление связаны соотношением , где (атм.) – давление в газе, – объeм газа в литрах. Изначально объeм газа равен 1,6 л, а его давление равно одной атмосфере. В соответствии с техническими характеристиками поршень насоса выдерживает давление не более 128 атмосфер. Определите, до какого минимального объeма можно сжать газ. Ответ выразите в литрах.

12) Уравнение процесса, в котором участвовал газ, записывается в виде , где р (Па) – давление в газе, V (м3) – объем газа, а – положительная константа. При каком значении константы а увеличение в 3 раза объема газа, участвовавшего в этом процессе, приводит к уменьшению давления в 27 раз?

13) В розетку электросети подключены приборы, общее сопротивление которых составляет Ом. Параллельно с ними в розетку предполагается подключить электрообогреватель. Определите наименьшее возможное сопротивление R₂ этого электрообогревателя, если известно, что при параллельном соединении двух проводников с сопротивлениями R₁ Ом и R₂ Ом их общее сопротивление задается формулой (Ом), а для нормального функционирования электросети общее сопротивление в ней должно быть не меньше 10 Ом. Ответ выразите в омах.

9. Найдите корень уравнения

10. Решите уравнение

11. Решите уравнение

12. Решите уравнение, если уравнение имеет более одного корня в ответе укажите больший из них

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

Дата добавления: 2015-06-25; Просмотров: 527; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!