Теоретическая дисперсия выборочного среднего

Выборочная дисперсия

Генеральная ковариация (теоретическая)

Если теоретическая ковариация неизвестна, то для ее оценки может быть использована выборочная ковариация, вычисленная по ряду наблюдений.

К сожалению, оценка будет иметь негативный сдвиг

Очевидно, мы можем рассчитать несмещенную оценку путем умножения выборочной оценки на то есть

если величины х и в независимых, то, т.к.

- это смещена оценка.

- несмещена оценка Дисперсии .

Существует несколько простых и очень полезных правил для расчета дисперсии:

1. Если

то

или .

2. Если

или .

3. Если в = а, a- const, то

Var(y)=0

4. Если, то .

Отметим, что дисперсия переменной х может рассматриваться как ковариация между двумя величинами х

.

Другая формула для

Если х и в независимых, то

или

Дисперсия суммы независимых величин равна сумме дисперсий этих величин.

Если переменная х имеет дисперсию, то дисперсия выборочного среднего будет равна .

.

Дата добавления: 2015-05-26; Просмотров: 873; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!