КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
Определить характер точек разрыва функции и построить ее график
|
|
|
|
При каких значениях и функция будет непрерывной? Построить график функции.
Теоретические вопросы.
II. Непрерывность функции. Точки разрыва.
1. Определение непрерывности функции в точке по Коши (на языке «
»).
2. Определение непрерывности функции в точке в терминах приращений.
3. Теорема о переходе к пределу под знаком непрерывных функций.
4. Непрерывность суммы, произведения, частного.
5. Непрерывность сложной функции.
Расчетные задания.
Задача 1. 
Доказать, что функция 
непрерывна в точке 
а) используя определение непрерывности по Коши (нотация 
);
в) используя определение непрерывности в терминах приращений.
| № варианта |
|
| № варианта |
|
| № варианта |
|
|
| -1 | 
| -3 | 
| -1 | |||
| 
| -1 | 
| |||||
| -2 | 
| 
| |||||
| -1 | 
| -2 | 
| ||||
| 
| 
| -3 | |||||
| -3 | 
| 
| |||||
| -2 | 
| 
| |||||
| -1 | 
| -1 | 
| -2 | |||
| 
| 
| ||||||
| 
| 
|
Задача 2.
| № варианта |
| № варианта |
|
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
|
Задача 3.
| № варианта |
| № варианта |
|
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
|
Задача 4(1, 2, 3).
Найти точки разрыва функции . Исследовать поведение функции в окрестности точек разрыва и при 
. Построить график функции (схематично).
| № варианта | Задача 4(1) | Задача 4(2) | Задача 4(3) |
|
|
|
| |
| 
| 
| |
| 
| 
| |
| 
| 
| |
| 
| 
| |
| 
| 
| |
| 
| 
| |
| 
| 
| |
| 
| 
| |
| 
| 
| |
| 
| 
| |
| 
| 
| |
| 
| 
| |
| 
| 
| |
| 
| 
| |
| 
| 
| |
| 
| 
| |
| 
| 
| |
| 
| 
| |
| 
| 
| |
| 
| 
| |
| 
| 
| |
| 
| 
| |
| 
| 
| |
| 
| 
| |
| 
| 
| |
| 
| 
| |
| 
| 
| |
| 
| 
| |
| 
| 
| |
| 
| 
|
|
|
|
|
|
Дата добавления: 2015-05-26; Просмотров: 543; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!