Перспектива нескінченно продовженої прямої

Мал.14

Помітимо, що чотири точки (A, B, C, D) розташовані в лівої частині картини (вони знаходяться ліворуч від лінії головного вертикала), атри

точки (Е, L, М) -у правій частині.

Щодо предметної і картинної площин точки А і В займають часткове положення, тому що точка А лежить в предметній площині, а точка В — у картинній. Інші п'ять точок займають загальне положення.

Щодо лінії обрію точки А, В, D, М знаходяться нижче її, точка Е — на рівні лінії обрію, точки С і L — вище обрію. Оскільки точка А лежить у предметній площині, то вона нижче усіх. Вище всіх точка L, хоча вона на картині знаходиться на одному рівні з точкою С, але перспектива l її основи більш віддалена, чим с.

Для визначення далекості точок від картини варто порівняти відстань від основи картини до вторинних проекцій точок на предметну площину, тобто їхніх основ. Точка В найблизька, тому що вона лежить у площині картини. За нею послідовно віддалені точки М, С, D. Точки А і Е віддалені на однакову відстань від картини, тому що їхні основи знаходяться на одній горизонтальній лінії. Далі усіх від картини знаходиться точка L.

Перспектива відрізка прямої. На апараті, що проектує, перспективу прямої можна визначити як сукупність точок перетину з картинною площиною променів зору, проведених до кожної точки даної прямої. Ці промені зору утворять променеву площину. З геометрії відомо, що перетинання двох площин (у даному випадку променевої і картини) здійснюється по прямій лінії (мал. 15, а). З цього випливає, що перспектива прямої є пряма лінія. В окремому випадку, коли пряма збігається з направленням променя, що проектує, її перспективним зображенням буде точка.

Для зображення на картині відрізка прямої будують перспективу двох його точок. Пряма, що з'єднує знайдені точки, на картині визначить перспективу заданого відрізка.

Мал. 15

Розглянемо на апараті, що проектує, побудова в перспективі заданого в просторі прямолінійного відрізка Спочатку будують перспективу А і В двох точок. З'єднавши на картині точки А і В, а також їхні проекції а і b, одержують перспективне зображення заданого відрізка АВ. Відстань від точок до їхніх проекцій аа і Вb визначить на картині зображення перпендикулярів, що зв'язують заданий відрізок із предметною площиною (мал. 15, б).

Задамо в предметній площині апарата, що проектує, довільно спрямовану пряму і побудуємо її перспективу (мал. 16, а). Для цього скористаємося точкою — початком прямої, у якій вона перетинає основу картини. Перспектива цієї точки збіжиться із самою точкою (А_о = А'_о). Іншу точку А'₁ відзначимо (задамо) на прямої довільно і побудуємо її перспективу описаним вище способом (див. § 4). Відрізок А₀А₁ представить на картині перспективу деякої ділянки заданої прямої.

Перемістимо уздовж заданої прямої точку А'₁ у положення.... Тоді на картині точка Аі буде переміщатися уздовж прямої , займаючи відповідно положення .... Помітимо, що кути нахилу променів зору, спрямованих у точки до висоти точки зору збільшуються і спрямовують до 90°. Тому промінь зору, проведений у нескінченно вилучену точку А'_∞ прямої, яка задана, буде спрямований паралельно цієї прямої (sSA_∞=90°) і перетне її в невласній точці предметного простору. Точка А_ж (перетинання променя зору з картиною) є перспективою нескінченно вилученої точки заданої прямої А^А^. З побудови бачимо, що перспектива прямої А₀А_оа не може бути продовжена нескінченно, вона має межу й обмежена граничною точкою Д, цієї прямої (мал. 16, б).

Мал. 17

Перспективне зображення нескінченне вилученої точки прямої називається її граничною точкою (мал. 17).

Для побудови граничної точки нескінченно продовженої горизонтальної прямої проводять промінь зору паралельно заданої прямої і знаходять точку його перетинання з площиною картини. Для цього через промінь зору і висоту точки зору проводять допоміжну площину, що горизонтально-проектує. Потім будують лінію перетинання картинної і допоміжної площин, проводячи перпендикуляр до основи картини. Точка перетинання променя зору з перпендикуляром визначить граничну точку нескінченно продовженої прямої, яку шукали.

Помітимо, що в будь-якої прямої, що лежить у предметній площині () або їй паралельної (), гранична точка знаходиться від основи картини на відстані, рівній висоті точки зору (мал. 18, а, б). Отже, промені зору лежать у променевій площини обрію, а граничні точки цих прямих знаходяться на лінії обрію.

Отже, перспектива нескінченно продовженої прямої що лежить у предметної площині або їй паралельної, обмежена граничною точкою, яка розташована на лінії обрію. (Закон граничної точки нескінченно продовженої прямої.)

Мал. 18

§ 6. ПЕРСПЕКТИВА ПРЯМОЇ ЗАГАЛЬНОГО ПОЛОЖЕННЯ

На апараті, що проектує, у предметному просторі прямі можуть бути розташовані по-різному щодо предметної і картинної площин, тобто займати загальне чи часне положення. Прямі загального положення розташовані під довільним кутом до предметної і картинної площин (див. мал. 15, а, б). Прямі часного положення розташовані паралельно або перпендикулярно до предметної і картинної площин (див. мал. 16, 17).

Пряма загального положення в залежності від напрямку може бути висхідної і спадної. Висхідної називається така пряма, яка, віддаляючись від глядача, спрямована знизу нагору. Спадної називається така пряма, яка, віддаляючись від глядача, спрямована зверху вниз.

Розглянемо побудову перспективи висхідної прямої. Задамо в предметному просторі апарата, що проектує, висхідну пряму і її проекцію А'а' на предметну площину (мал. 19,а). Спочатку будують перспективу Аа проекції висхідної прямої. Вона є довільно спрямованої прямої, що лежить у предметній площині. Її зображення на картині одержують побудовою точки А и граничної точки а . Для визначення граничної точки проекції даної прямої паралельно їй направляють промінь зору (S а || А'а' ) до перетинання з лінією обрію.

Для побудови граничної точки висхідної прямої спрямовують паралельно їй промінь зору (SА || А'А' ) і знаходять точку його перетинання з площиною картини. Променева площина SА а є площиною, що горизонтально-проектує, тому що за побудовою вона паралельна площині висхідної прямої. Вона перетинає картину по прямій А а , яка перпендикулярна лінії обрію. Тому промінь зору SА перетинає картину в точці А , яка розташована на перпендикулярі а А до лінії обрію.

Дата добавления: 2015-05-29; Просмотров: 932; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!