Понятие об инверсной краевой задаче теплопроводности (об определении параметров дифференциального уравнения и граничных условий)

Пусть известны:

- дифференциальное уравнение теплопроводности

- геометрия образца (г = 0) и его размеры 0 < x < H (1.27b);

- начальное условие;

- граничное условие слева;

- граничное условие T (H, τ) = 0 справа, причем в ходе эксперимента определена функция , а требуется найти значение коэффициента температуропроводности а, при котором расчетные значения и экспериментально измеренная функция будут мало отличаться друг от друга.

Тогда обратная краевая задача теплопроводности (относительно неизвестного коэффициента температуропроводности а) может быть представлена в виде:

; ; ; ;

с дополнительным условием .

Требуется найти такое значение коэффициента а, которое минимизирует функционал .

Отметим, что обратные краевые задачи теплопроводности относительно коэффициентов (теплофизических свойств) в монографии [5] было предложено называть инверсными краевыми задачами теплопроводности.

Дата добавления: 2015-05-26; Просмотров: 507; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!