Загальна характеристика мети проведення процедури калібрування імітаційної моделі та методи проведення цієї процедури

Характеристика вимог, які висуваються до експериментальної інформації, що використовуються при доведенні адекватності імітаційної моделі за методом оцінки максимального значення абсолютних відхилень відгуків моделі від відгуків системи.

По-перше, кількість елементів у вибірках даних повинне бути однакове, тобто k = p= N (вибірка Y_n містить k значень ,а вибірка - p значень ). По-друге, дані у вибірках повинні бути впорядковані, тобто результати дослідів, які мали однакові початкові умови проведення для моделі та реальної системи, мають у вибірках займати однакові позиції.

У випадку отримання негативного результату проведення процедури перевірки адекватності моделі, для досягнення необхідної точності моделювання може бути здійснена процедура її калібрування. Мета калібрування полягає у модифікації виду функції φ, якасинтезується програмою моделювання, таким чином, щоб вона найбільш точно відображала результати функціонування реальної системи. Розробник може коректувати або модель зовнішнього навантаження G, або алгоритм функціонування моделі j(Х, G). У ході калібрування ІМ у ній рекомендується проводити зміни трьох типів: глобальні структурні зміни (наприклад, введення до складу ІМ додаткових програм процесів, зміни подій у процесах, тощо); локальні зміни (наприклад, заміна компонентів моделі більш точними); зміна деяких параметрів моделі.

Зазначимо, що структурні зміни здійснювати більш важко, а в процесі внесення таких змін існує небезпека появи структурних помилок, які додатково знизять точність результатів моделювання. Тому рішення про використання структурних змін повинно розглядатися в останню чергу, коли всі спроби відкалібрувати ІМ за рахунок зміни параметрів або проведення локальних модифікацій виявляться безуспішними.

52. Загальна характеристика процедури калібрування моделі за рахунок глобальної модифікації.

У випадку отримання негативного результату проведення процедури перевірки адекватності моделі, для досягнення необхідної точності моделювання може бути здійснена процедура її калібрування.

Калібрування моделі за рахунок глобальної модифікаціїпроводиться у три етапи:

- порівняння між собою розподілів значень векторів відгуків Y^*_Q і Y (Y^*_Q ^– результати функціонування ОМ; Y –результати, які отримано за допомогою ІМ при тих же самих поч. даних);

- балансування моделі;

- оптимізація моделі.

Кожний з цих етапів є за принципами свого виконання є ітеративним і включає ряд змін моделі, за кожною з яких проводиться її тестування. Результати тестування дозволяють визначити, чи досягнута мета виконання етапу, чи роботи варто продовжити. Розглянемо зміст робіт, які виконуються на кожному етапі глобальної модифікації моделі.

53. Характеристика процедури виконання етапу порівняння розподілів значень векторів вихідних характеристик об’єкта та моделі при проведенні її калібрування за рахунок глобальної модифікації.

Виконання цього етапу дає змогу визначити похибку моделювання, яка повинна бути мінімізована в процесі калібрування. Як оцінку такої похибки можна використати величину різниці між середніми значеннями кожної n -ої компоненти векторів Y*_Q і Y (Y^*_Q ^– результати функціонування ОМ; Y –результати, які отримано за допомогою ІМ при тих же самих поч. даних). У ході калібрування намагаються змінювати алгоритми моделі таким чином, щоб мінімізувати значення Е_n.

Однак більш коректним є розв’язок поставленої задачі визначення ступеню розходження результатів моделювання з результатами роботи реальної системи за рахунок використання функцій розподілу F(Y*_Qn) і F(Y_n) значень відгуків для кожної компоненти їх вектору. Для цих побудованих функцій таке порівняння виконується локально (в обумовлених перетинах). У кожному перетині для порівняння визначається абс.значення різниці між функціями розподілів F(Y*_Qn) і F(Y_n). Сума цих різниць створює значення оцінки розбіжності функцій розподілу, яку позначимо через W_п.

54. Правило визначення оцінки розбіжності функцій розподілу векторів вихідних характеристик об’єкта та моделі при проведенні її калібрування за рахунок глобальної модифікації.

Більш коректний розв’язок задачі визначення ступеню розходження результатів моделювання з результатами роботи реальної системи – за рахунок використання функцій розподілу F(Y*_Qn) і F(Y_n) значень відгуків для кожної компоненти їх вектору. Для цих побудованих функцій таке порівняння виконується локально (в обумовлених перетинах). У кожному перетині для порівняння визначається абс.значення різниці між функціями розподілів F(Y*_Qn) і F(Y_n). Сума цих різниць створює значення оцінки розбіжності функцій розподілу, яку позначимо через W_п. Статистична інтерпретація цієї оцінки залежить від обраного статистичного критерію порівняння вибірок. Якщо використовується критерій Пірсона, то отримане значення W_п грає роль експер. значення статистики (хі-квадрат), аякщо критерій Колмогорова, то W_п інтерпретується як експериментальне значення D -статистики Колмогорова.

55. Правило застосування критерію Пірсона для доведення ступеню розбіжності між результатами функціонування реального об’єкта та його моделі при проведенні її калібрування за рахунок глобальній модифікації.

При використанні критерію Пірсона дослідник задається рівнем значимості a доведення гіпотези про розходження функцій розподілу. Число ступенів свободи експерименту залежить від числа L перетинів, у яких проводилося визначення різниці значень функцій розподілів F(Y*_Qn) і F(Y_n),і для даного методу перевірки статистичної гіпотези становить . За параметрами a та у таблиці розподілу Пірсона знаходять критичне значення критерію. Якщо виконується нерівність (W_п – оцінка розбіжності функцій розподілу), то вважають, що розходження між функціями розподілу незначн е і досягнута необхідна точність результатів моделювання за n -ою компонентою відгуку. Перевіряючи таким чином значимість розходження між функціями розподілу по всіх компонентах, дослідник визначає чи поліпшує проведена модифікація моделі результати моделювання. Виконання цього етапу припускає внесення макроскопічних змін у модель, наприклад, модифікацію структури чи заміну головних складових моделі.

56. Загальна характеристика мети проведення етапу балансування моделі при проведенні її калібрування за рахунок глобальної модифікації.

Балансування моделі є 2-м етапом проведення калібрування моделі. Нехай для набуття даних для перевірки точності роботи моделі на реальному об’єкті було здійснено натурний експеримент, метою якого була фіксація значень вектора Y^*_Q за умови зміни значень вектора параметрів системи Q*. Значення параметів змінювали V раз, а кількість дослідів для кожного m -го значення Q* становила N. Перед етапом балансування моделі дослідник має у своєму розпорядженні вибірки значень для кожної n -ої компоненти відгуку реальної системи Y^*_Qn. Аналогічний експеримент проводиться на моделі, таким же чином змінюючи значення вектора параметрів і фіксуючи значення компонент Y_n відгуків моделі системи. У процесі балансування моделі необхідно спочатку для кожного значення параметрів системи Q* визначити середні значення квадратів різниць ком­понент відгуків натурного і модельного експериментів H_nm, а потім цю величину намагаються мінімізувати (тобто H_nm ® min). Отже, метою проведення етапу балансування є мінімізація величини різниці компонент відгуків натурного та модельного експериментів шляхом зміни значень параметрів моделі для забезпечення її адекватності.

57. Характеристика процедури виконання етапу балансування моделі при проведенні її калібрування за рахунок глобальної модифікації.

Нехай для набуття даних для перевірки точності роботи моделі на реальному об’єкті було здійснено натурний експеримент, метою якого була фіксація значень вектора Y^*_Q за умови зміни значень вектора параметрів системи Q*. Значення параметів змінювали V раз, а кількість дослідів для кожного m -го значення Q* становила N. Перед етапом балансування моделі дослідник має у своєму розпорядженні вибірки значень для кожної n -ої компоненти відгуку реальної системи Y^*_Qn. Аналогічний експеримент проводиться на моделі, таким же чином змінюючи значення вектора параметрів і фіксуючи значення компонент Y_n відгуків моделі системи. У процесі балансування моделі необхідно спочатку для кожного значення параметрів системи Q* визначити середні значення квадратів різниць ком­понент відгуків натурного і модельного експериментів H_nm, а потім цю величину намагаються мінімізувати (тобто H_nm ® min). Ця операція полягає у розробці та наступному аналізі рівняння регресії виду ,після отримання якого необхідно провести оцінку значимості коефіцієнтів b_q для обраного рівня значимості. Якщо деякі з них виявляться значимими, то у моделі необхідно змінити значення тих параметрів, які у регресійному рівнянні зв’язані з цими коефіцієнтами. Після цього знову проводиться експеримент на моделі і його результати використовуються для перевірки значимості коефіцієнтів,що в ній залишилися. Якщо провести певну кількість таких ітерацій, то можна сподіватися, що значення H_nm може бути суттєво зменшене, а нові значення параметрів моделі забезпечать її адекватність.

58. Характеристика основних розрахункових формул, які використовуються при виконанні етапу балансування моделі при проведенні її калібрування за рахунок глобальної модифікації.

У процесі балансування моделі спочатку для кожного m -го значення параметрів системи Q* визначаються середні значення H_nm квадратів різниць ком­понент відгуків натурного і модельного експериментів:

, де Y^*_Qn – значення компонент відгуку реальної системи; Y_n – значення компонент відгуку моделі системи; N –кількість дослідів. Потім цю величинунамагаються мінімізувати, тобто H_nm ® min. Ця операція полягає у розробці та наступному аналізі рівняння регресії виду

,де R – розмірність вектора параметрів Q,, а b_q – коефіцієнти цієї регресійної залежності. Після цього у явному виді проводиться оцінка значимості коефіцієнтів b_q для обраного рівня значимості. Якщо деякі коефіцієнти рівняння виявляться значимими, то у моделі необхідно змінити значення тих параметрів, які у регресійному рівнянні зв’язані з цими коефіцієнтами. Потім знову проводиться експеримент на моделі і його результати використовуються для перевірки значимості коефіцієнтів, які у ній залишилися. Якщо провести певну кількість таких ітерацій, то можна сподіватися, що значення H_nm може бути суттєво зменшене, а нові значення параметрів моделі забезпечать її адекватність.

59. Загальна характеристика мети проведення етапу оптимізації моделі при проведенні її калібрування за рахунок глобальної модифікації.

Оптимізація моделі є 3-м етапом проведення калібрування моделі. Лише деякі параметри системи з їх загальної множини можуть виявитися найбільш значимими для зміни значень відгуків Y^*_Q реальної системи,тому для якісної роботи моделі досить досягти незначимості регресії H_n лише для параметрів, що мають найбільший вплив на зміну значень Y^*_Q. Такі параметри називають калібрувальними. На завершальному етапі калібрування ІМ здійснюються тільки зміни калібрувальних параметрів (КП). Метою оптимізації моделі тільки за КП є пошук оптимуму функції H_n. За результатами всього експерименту, проведеного на моделі та на реальній системі, будують рівняння лінійної регресії, яке описує зв'язок між похибкою H_n та КП.Значимі коефіцієнти цієї лінійної регресії залишають у рівнянні, а складові з незначимими коефіцієнтами видаляються,тобто рівняння лінійної регресії спрощується. Після видалення з початкового рівняння регресійної моделі H_n = f(S) деякої множини незначимих параметрів можна очікувати, що нове значення H_n буде наближеним до Н_n,min. За результатами наступних ітерацій моделювання визначається нове значення похибки H_n, яке порівнюють з Н_n,min. Якщо поліпшення характеристик моделі досягнуто, то для H_n складається нова регресійна залежність, дослідження якої повторюється. Усі можливі наступні ітерації роботи з параметрами моделі повинні забезпечити виконання умови H_n®Н_n,min.

60. Алгоритм процедури виконання етапу оптимізації моделі при проведенні її калібрування за рахунок глобальної модифікації.

Дата добавления: 2015-05-26; Просмотров: 705; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!