КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
Карты Карно с четырьмя переменными
|
|
|
|
Таблица истинности для четырех переменных включает 16 возможных комбинаций. Рассмотрим булево выражение 
. 
. Карты Карно с четырьмя переменными (рисунок 2.12) допускают 16 возможных комбинаций 
, 
, 
, 
. Эти комбинации представлены соответственно 16 квадратами карты. Нанесем на карту шесть единиц, которые соответствуют шести членам в заданном булевом выражении. Полученная карта Карно вторично изображена на рисунке 2.12, в.
Группы из двух единиц объединены контурами. Нижний контур из двух единиц дает возможность опустить и 
. После этого в нем остается член 
.Далее в нижнем и в верхнем контурах производят аналогичные упрощения. Полученные новые члены объединяем символом операции ИЛИ.
а ‑ исходное булево выражение; б ‑ карта Карно; в ‑ объединение контурами и опускание переменных; г ‑ упрощенное булево выражение
Рисунок 2.12 – Упрощение на основе карты Карно булева выражения с шестью членами
2.8 Другие разновидности карт Карно
Рассмотрим булево выражение
.
Четыре его члена представлены на карте Карно (рисунок 2.13) четырьмя единицами. Карта Карно в этом случае представляется свернутой в цилиндр, в котором левый ее край совмещается с правым. При этом попарно опускаются члены и 
, и . В результате упрощения булево выражение получит вид 
.
Другой способ построения карты дан на рисунке 2.14. При этом способе сходятся нижняя и верхняя части карты, если карту свернуть в виде горизонтально расположенного цилиндра. Упрощенное булево выражение для этой карты будет иметь вид 
.
На рисунке 2.15 показан еще один способ образования контуров. Четыре угловых квадрата карты Карно могут быть связаны друг с другом в результате сворачивания карты в шар. При этом четыре угловых квадрата соседствуют друг с другом и, следовательно, могут быть объединены одним контуром. Упрощенное булево выражение имеет вид 
. В этом примере опускаются и , а также и .
Рисунок 2.13 – Упрощение булева выражения на основе карты Карно методом сворачивания в вертикальный цилиндр
Рисунок 2.14 – Упрощение булева выражения путем представления карты Карно в виде свернутого горизонтального цилиндра
Рисунок 2.15 – Упрощение булева выражения на основе представления карты Карно в виде шара
|
|
|
|
|
Дата добавления: 2015-05-09; Просмотров: 3301; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!