КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
Первісна і невизначений інтеграл
|
|
|
|
Невизначений інтеграл
Нехай на деякому проміжку Х маємо 
або 
.
Означення. Функція 
називається первісною для функції 
на деякому проміжку Х, якщо 
виконується рівність
Приклад 1. Функція 
є первісною для 
. Дійсно
.
Первісна для функції визначається з точністю до довільного сталого доданку С. Дійсно, якщо первісна для , то 
, де С – довільна стала, також є первісною для функції , оскільки
Можна довести, що це усі первісні для .
Означення. Сукупність усіх первісних для функції називається невизначеним інтегралом від функції і позначається так
. (24)
У (24): – підінтегральна функція; 
– підінтегральний вираз; 
– знак інтегралу.
Згідно з означенням знаходження інтегралу зводиться до відшукання первісної.
Приклад 2. 
, оскільки 
, тобто функція 
є первісною для підінтегральної функції.
Приклад 3. 
, оскільки 
, тобто функція 
є первісною для підінтегральної функції 
Приклад 4. 
, оскільки 
, тобто функція 
є первісною для підінтегральної функції.
|
|
|
|
|
Дата добавления: 2015-05-24; Просмотров: 571; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!