Вказівки до виконання роботи. Мета роботи: вивчити автоколивання, нелінійні та релаксаційні коливання; дослідити релаксаційний генератор

Лабораторна робота № 4.4. Вивчення роботи релаксаційного генератора

Мета роботи: вивчити автоколивання, нелінійні та релаксаційні коливання; дослідити релаксаційний генератор, залежність частоти його коливань від ємності конденсатора.

Для виконання роботи потрібно засвоїти такий теоретичний матеріал: гармонійний осцилятор; вільні коливання в електричному коливальному контурі; нелінійні коливальні системи; автоколивання та релаксаційні коливання.

Література: [ 1 §§ 50, 53, 58, 59; 2 §§ 89, 90; 3 §§ 93, 96-99, 101, 102; 4 §§ 153-158].

Перед виконанням ознайомитись з вказівками до робіт №№ 3.1, 4.1, 4.2.

Релаксаційними називають автоколивання, впродовж періоду яких уся нагромаджена в системі енергія розсіюється. Виникають такі коливання у релаксаційних генераторах.

Релаксаційний генератор – одна з найпростіших автоколивальних систем. Схему генератора наведено на рис. 4.4.1. Основні його елементи – джерело постійного струму , зарядний резистор R, неонова лампа Л і конденсатор С.

За звичайних умов атоми інертного газу нейтральні, тому поява на електродах лампи різниці потенціалів не призведе до виникнення електричного струму, оскільки немає вільних носіїв заряду. Для виникнення струму потрібно, щоб у газі були створені вільні заряджені частинки. За реальних умов в об’ємі неонової лампи є певна кількість вільних іонів та електронів, народжених зовнішнім іонізатором – радіоактивними променями різного походження: космічними променями, випромінюванням радіоактивних ядер, розсіяних як у земній корі, так і в матеріалах, з яких виготовлено елементи установки. Наявність таких іонів призводить до виникнення несамостійного газового розряду, але величина струму надзвичайно мала і на роботу установки не впливає.

Електричний струм в газі, який виникає без дії зовнішнього іонізатора, називають самостійним газовим розрядом. Головним джерелом утворення вільних носіїв заряду (іонів) у цьому випадку є ударна іонізація атомів газу електронами, які прискорюються, наприклад, сильним неоднорідним електричним полем.

У релаксаційному генераторі, коли напруга на неоновій лампі стає настільки великою, що народжені радіоактивними променями електрони прискорюються на довжині вільного пробігу та досягають такої енергії, що здатні іонізувати атоми внаслідок зіткнення з ними, виникають вторинні електрони та іони. Вторинні електрони іонізують нові атоми. Таким чином виникає лавиноподібний процес, коли електрони рухаються до анода, а іони – до катода. Іони вибивають з катода електрони (явище вторинної іон-електронної емісії), які стають джерелом нового лавиноподібного процесу. Електрони не тільки іонізують, а й збуджують атоми. Світіння збуджених атомів є характерною ознакою самостійного газового розряду.

Таким чином, необхідною умовою виникнення самостійного газового розряду є така напруженість електричного поля, коли електрони на довжині вільного пробігу набувають енергії більшої або рівної енергії іонізації атомів :

. (4.4.1)

До виникнення самостійного газового розряду напруженість поля пов’язана з напругою на лампі та відстанню між електродами :

. (4.4.2)

З виразів (4.4.1) та (4.4.2) отримаємо напругу запалювання (спалахування) лампи:

. (4.4.3)

Під час самостійного розряду наявність великої кількості іонів призводить до виникнення поблизу катода електричного поля із значно більшою напруженістю, ніж це випливає з формули (4.4.2). Унаслідок цього розряд у лампі можливий за більш низьких значень напруги на електродах. Напруга , за якої самостійний розряд вже не може існувати, називається напругою гасіння. Вона завжди менша, ніж (рис. 4.4.2).

Другим важливим елементом релаксаційного генератора є конденсатор або батарея конденсаторів. Конденсатором називають систему близько розміщених провідників, розділених діелектриком для накопичення і зберігання електричних зарядів. Конденсатор характеризують електричною ємністю. Ємність конденсатора чисельно дорівнює заряду, який треба перенести з однієї обкладки на іншу, щоб змінити різницю потенціалів між обкладками на одиницю:

.

Ємність системи паралельно або послідовно з’єднаних конденсаторів визначають за формулами:

, (4.4.4)

. (4.4.5)

Розглянемо роботу релаксаційного генератора. Унаслідок замикання кола (рис. 4.4.1) конденсатор почне заряджатись. Тривалість зарядки конденсатора тим більша, чим більші ємність та опір резистора . Закон наростання напруги на конденсаторі можна отримати з таких міркувань.

У будь-який момент часу напруга на конденсаторі становить:

, (4.4.6)

де струм зарядки у колі:

. (4.4.7)

З формул (4.4.6) та (4.4.7) отримаємо:

. (4.4.8)

Якщо врахувати, що за умови t = 0 та U = 0 після інтегрування рівняння (4.4.8) отримаємо формулу залежності напруги від часу:

. (4.4.9)

Графік залежності напруги на конденсаторі від часу показано на рис. 4.4.2 (крива O BN). Напруга на конденсаторі асимптотично наближається до ЕРС джерела струму , але коли (точка В на рис. 4.4.2), у лампі виникає самостійний розряд і її внутрішній опір різко зменшується. В результаті конденсатор починає швидко розряджатись через лампу. Конденсатор розряджається лише частково, бо коли (точка М), лампа гасне і її опір стає дуже великим. Отже, конденсатор знову може заряджатись від джерела струму.

Таким чином, виникають періодичні цикли зарядки – розрядки конденсатора (криві ВМ, В ₁ М ₁,…, В_NМ_N). Оскільки під час заряджання напруга на конденсаторі має релаксаційний характер, ці коливання називаються релаксаційними. Релаксаційні коливання – частковий випадок негармонійних автоколивальних процесів.

Проаналізувавши схему 4.4.2, можна дійти висновку, що періодом релаксаційних коливань є час між сусідніми однаковими фазами напруги. Під час досліду його зручно визначати як час між двома послідовними спалахами лампи. З рівняння (4.4.9) для можна отримати:

, (4.4.10)

де – константа, яка визначється параметрами неонової лампи та джерела струму. На досліді цю константу можна визначити, використовуючи відомі значення R, C_i та вимірюючи для кожного значення C_i відповідний період коливань Т_і. Для цього треба побудувати графік , і за відомим тангенсом кута нахилу визначити . Досліджуючи роботу релаксаційного генератора, за допомогою вимірювань можна визначити значення ємності С_х за формулою:

. (4.4.11)

Порядок виконання роботи

Увага! Доторкатись до схеми можна лише після повної розрядки конденсаторів.

1. Приєднати до схеми генератора кожний із конденсаторів з відомою ємністю C_i. Увімкнути джерело струму і визначити час для
= 20…30 послідовних спалахів лампи. Обчислити період коливань для кожного конденсатора.

2. Повторити операції п. 1, складаючи батарею з трьох конденсаторів різної ємності C_i, приєднуючи їх спочатку паралельно, потім послідовно.

3. За формулами (4.4.4) та (4.4.5) розрахувати ємність батареї конденсаторів .

4. Обчислити добуток опору резистора на ємність конденсатора або батареї конденсаторів / . За отриманими даними побудувати графік .

5. Обчислити кутовий коефіцієнт нахилу графіка: .

6. Результати вимірювань та обчислень записати в табл. 4.4.1.

7. Скласти батарею з паралельно та послідовно з’єднаних 2-3 конденсаторів (задається викладачем). Визначити час для = 20…30 послідовних спалахів лампи. Обчислити період коливань тарозрахувати ємність батареї конденсаторів за формулою (4.4.11).

8. Визначити теоретичну загальну ємність складеної батареї конденсаторів , використавши формули (4.4.4) та (4.4.5).

9. Результати вимірювань та обчислень записати до табл. 4.4.2.

10. Порівняти отримане експериментальне значення ємності з теоретичним значенням .

Таблиця 4.4.1

№ пор.	, Ф	, Ф (4.4.4) (4.4.5)	ti, с	Ni	Tі, с	,Ом	, Ом·Ф
		-
		-
		-

Таблиця 4.4.2

, Ф	, с		, с	, Ф (4.4.11)	, Ф (4.4.4), (4.4.4)

Дата добавления: 2015-05-24; Просмотров: 684; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!