Необходимое и достаточное условие параллельности прямой и плоскости

Условия параллельности и перпендикулярности прямой и плоскости в пространстве

Необходимое и достаточное условие перпендикулярности двух прямых

или

Взаимное расположение прямой и плоскости

Плоскость и прямая

1) пересекаются

2) прямая лежит в плоскости

3) параллельны

Если то случаи 1 - 3 имеют место, когда:

1)

2)

3)

Для того, чтобы прямая и плоскость были параллельны, необходимо и достаточно, чтобы вектор нормали к плоскости и направляющий вектор прямой были перпендикулярны. Для этого необходимо, чтобы их скалярное произведение было равно нулю.

Для того, чтобы прямая и плоскость были перпендикулярны, необходимо и достаточно, чтобы вектор нормали к плоскости и направляющий вектор прямой были коллинеарные. Это условие выполняется, если векторное произведение этих векторов было равно нулю.

или

Угол между прямой и плоскостью

Точка пересечения прямой с плоскостью

В координатах:

где

Уравнения прямой, проходящей через точку перпендикулярно к плоскости

В координатах:

Дата добавления: 2015-04-24; Просмотров: 1269; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!