Умножение матриц. Умножение матрицы на число

Умножение матрицы на число

Произведением матрицы на число называется матрица тех же размеров, у которой Обозначение: .

Произведением матрицы размером на матрицу размером называется матрица , размером , у которой . Обозначение: .

Блочная матрица – вид квадратной матрицы, каждый элемент которой является квадратной подматрицей меньшей, кратной размерности.

Пример:

Матрица размерностью 4×4:

является блочной, состоящей из четырех подматриц-блоков размерностью 2×2

Если каждый блок будет определен как:

,

то, блочная матрица может быть записана в следующем виде:

Операции над матрицами:

При сложении блочных матриц нужно, чтобы подматрицы были одного размера.

При умножении блочной матрицы на число a каждая подматрица умножается на a.

При перемножении блочных матриц необходимо согласовать размеры подматриц.

При транспонировании блоки на главной диагонали транспонируются и остаются на месте, остальные блоки меняются местами и транспонируются.

Дата добавления: 2015-04-24; Просмотров: 481; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!