Вопрос 4. Линейные операции над векторами

Линейные операции над векторами

Определение. Линейными операциями над векторами называется сложение и умножение на число.

Суммой векторов является вектор -

Произведение -, при этом коллинеарен.

Вектор сонаправлен с вектором (­­), если  > 0.

Вектор противоположно направлен с вектором (­), если  < 0.

Определение скалярного произведения

Скалярным произведением двух ненулевых векторов а и b называетсячисло, равное произведению длин этих векторов на косинус угла междуними.

Обозначается ab,а* b(или(а, b)).Итак, по определению,

Формуле (6.1) можно придать иной вид. Так как |a| cos=пр _ba, (см. рис.14), a |b| cos = пр _ab, то получаем:

т. е. скалярное произведение двух векторов равно модулю одного из них, умноженному на проекцию другого на ось, сонаправленную с первым вектором.

Дата добавления: 2015-04-24; Просмотров: 378; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!