КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
Свойства векторного произведения
|
|
|
|
ВЕКТОРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ.
Понятие векторного произведения вводится только для векторов в пространстве.
Векторным произведением 
´ 
двух ненулевых векторов и называется вектор 
, удовлетворяющий трем условиям:
1. ^ , ^ ;
2. тройка векторов , , является правой;
3. длина вектора равна произведению длин векторов и на синус угла между ними: 
.
Геометрический смысл векторного произведения: длина вектора равна площади параллелограмма, построенного на векторах и .
1) ´ = – ´ ;
2) l 
´ = 
´ l =l (
´ );
3) ´ ( + ) = ´ + ´ ;
4) Если 
¹ 
и ¹ , то ´ = Û 
êê .
Следствия:
´ = 
´ = 
´ = ;
´ = ; ´ 
= 
; ´ 
= ; ´ = – ; ´ = – ; ´ 
= – .
Если векторы и заданы своими координатами = 
,
= 
, то для вычисления векторного произведения ´ используется формула = ´ = 
= 
– 
+ 
=
= 
– 
+ 
. Здесь использованы понятия определителей второго и третьего порядков, которые изучаются в теме «Линейная алгебра».
|
|
|
|
|
Дата добавления: 2015-04-24; Просмотров: 434; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!