Метод парабол

Метод трапеций

Метод прямоугольников

В Методе прямоугольников непосредственно используется замена определенного интеграла интегральной суммой. В качестве точек x_i; могут выбираться левые (x_i-1) или правые ( x_i) границы элементарных отрезков. Расчетные формулы можно записать так:

При выборе левых границ (см. рис.1)

При выборе правых границ (см. рис.2)

При выборе границ от a+ h/2 до b-h/2

Рис.4

В методе трапеций график функции f(х)аппроксимируется ломаной, соединяющей точки с координатами
(x_i, у)

Рис.5

Искомое значение определенного интеграла представляется в виде суммы площадей трапеций, построенных на каждом из элементарных отрезков:

В методе парабол (формула Симпсона) на каждом из элементарных отрезков по трем известным значениям функции f(Xj) строится парабола, заданная уравнением aх²+bх+с.

Формула для нахождения определенного интеграла может быть выведена из условия равенства значений: у_i = aх_i²+ bx_i +с:

Уточнение корня уравнения

Дата добавления: 2015-03-29; Просмотров: 368; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!