КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
Определение статистических характеристик
|
|
|
|
4.1 Среднее значение величины износа и среднее квадратическое отклонения.
Если значение выборки более 25 (N>25), то расчет параметров целесообразно вести путём введения новой случайной величины:
I 
=(I 
-I 
)/ ΔI
Последовательность величин заносим в таблицу 2.
Вспомогательные величины для определения I и σ
Новая случая величина I = 0,210
Таблица 2 – Вспомогательные велечины для определения 
и 
| № | интервал | mопi | середина интервала Ici | новая случайная величина Iʹi | mопi*Iʹi | mопi*(Iʹi)² | ||
| 0,002 | … | 0,030 | 0,016 | -7,00 | -28,00 | 196,0 | ||
| 0,030 | … | 0,058 | 0,044 | -6,00 | -30,00 | 180,0 | ||
| 0,058 | … | 0,085 | 0,072 | -5,00 | -5,00 | 25,0 | ||
| 0,085 | … | 0,113 | 0,099 | -4,00 | -12,00 | 48,0 | ||
| 0,113 | … | 0,141 | 0,127 | -3,00 | -12,00 | 36,0 | ||
| 0,141 | … | 0,169 | 0,155 | -2,00 | -10,00 | 20,0 | ||
| 0,169 | … | 0,197 | 0,183 | -1,00 | -10,00 | 10,0 | ||
| 0,197 | … | 0,224 | 0,210 | 0,00 | 0,00 | 0,0 | ||
| 0,224 | … | 0,252 | 0,238 | 1,00 | 3,00 | 3,0 | ||
| 0,252 | … | 0,280 | 0,266 | 2,00 | 6,00 | 12,0 | ||
| 0,280 | … | 0,308 | 0,294 | 3,00 | 9,00 | 27,0 | ||
| 0,308 | … | 0,335 | 0,322 | 4,00 | 4,00 | 16,0 | ||
| 0,335 | … | 0,363 | 0,349 | 5,00 | 20,00 | 100,0 | ||
| 0,363 | … | 0,391 | 0,377 | 6,00 | 18,00 | 108,0 | ||
| 0,391 | … | 0,419 | 0,405 | 7,00 | 42,00 | 294,0 | ||
| Всего | -104,00 |
Определяем вспомогательные коэффициенты А 
и А 
A = 
A = 
Используя данные предыдущей таблицы, получим A = -104/58=-1,793 и A =518/58=8,931
Cреднее значение износа как случайной величины 
и среднее квадратическое отклонение 
составят
I=I +A 
ΔI=1,367 +(-0,873) (0,167)=0,161 мм
σ = ΔI 
=0,167 
=0,091 мм
Правильность вычислений среднего значения износа и среднего квадратичного отклонения σ проверяем методом сумм. Для этого составляем вспомогательную таблицу 3.
Таблица 3 - Метод сумм (вспомогательная таблица)
| интервал | ||||||||||||||||
| К1=58 | л1=116 | |||||||||||||||
| К2=120 | л2=240 |
Коэффициенты М и М определяются по формулам
М = К - Л
М 
= К + Л +2 К +2 Л
М =1-46=-45
М =0+46+2 0+2 101=248
Находим характеристические параметры статистического ряда
=I 
-ΔI М /N = 1-(-0.192) (-45)/58=0.162 мм
σ = ΔI 
=(0,192) 
0,092 мм
Таким образом, проверка показала, что полученные результаты незначительно отличаются друг от друга.
4.2 Наличие выпадающих точек
Выпадающие точки интегрального статистического ряда определяют в первом приближении (грубо) по правилу «
3σ» - на этапе предварительного расчета и более точно по критерию Ирвина λ 
Правило « 3σ» имеет следующий вид
I 
=I-3 σ=0.21-3 0.091= 0,001мм
I 
=I+3 σ= 0.210+3 0.091=0,52 мм
Все точки информации находятся в пределах числового ряда.
Более точно проверка по критерию Ирвина λ проводится, исходя из следующего правила
λ <λ 
λ и λ опытное и теоритическое значения критерия Ирвина.
Опытные значения критерия Ирвина для наименьшей (λ ) и наибольшей ((λ ) точек определяют по формулам:
λ = (I 
-I 
)/σ
λ =(I 
-I )/σ
для крайних минимальных точек(табл.3) I =-0.9, I 
=-0.88 получаем
λ =((-0,88)-(-0,9))/0,319=0,062
для крайних максимальных точек(табл.3) I 
=-0.13, I 
=-0.24 получаем
λ =((-0,24)-(-0,13))/0,319=0,344
По справочной таблице [1,3,4] находим для N=58 и β=0,95 значение λ , которое будет равно 1,1.
Используя выражение, записываем
λ =0,062< λ =1,1 неравенство верно для нижней границы,
λ =0,344 < λ =1,1 неравенство верно для верхней границы.
Таким образом, проверка статистического ряда на наличие выпадающих точек показала их отсутствие.
4.3 Сдвиг начала рассеивания
С=I -0.5 ΔI =-0.9-0.5 (-0.046)=-0.946 мм. Так как значение отрицательное величину начала смещения принимаем равной нулевому значению.
4.4 Коэффициент вариации
ν = σ /(I-C)=0.319/(0.125-(-0.946))=1.39
Таким образом, величина коэффициента вариации(ν=1,48) точно не указывает, какому из теоритических законов распределения (ТЭР) подчиняется информация закону нормального распределения (ЗНР) или закону Вейбулла (ЗРВ).
|
|
|
|
|
Дата добавления: 2015-04-30; Просмотров: 397; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!