Постановка задачи

Пусть объект управления описывается системой уравнений

, , (1)

или в векторной форме

,

где – вектор координат состояния, – вектор управлений.

Полагаем, что функции непрерывны по всем аргументам и имеют непрерывные частные производные по . На переменные системы и управления наложены ограничения , (это первое отличие от классического вариационного исчисления).

Назовем допустимыми управлениями такие управления , которые являются кусочно-непрерывными функциями времени и принимают значения из области . (Кусочная непрерывность – это второе отличие). Кусочная непрерывность означает, что имеем негладкую функцию, но она непрерывна по для в силу того, что непрерывны.

Для управлений же функции могут иметь разрывы.

Задача формулируется следующим образом: среди допустимых управлений, переводящих систему в пространстве из начального положения в конечное положение , если эти управления существуют, требуется найти такое управление , для которого функционал

(2)

достигает минимума.

Дата добавления: 2015-04-29; Просмотров: 353; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!