КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
Решение. Найдем все элементы бинарного отношения :
|
|
|
|
Найдем все элементы бинарного отношения 
:
.
Из этого представления видно, что среди первых элементов пар, составляющих множество , участвуют все элементы множества 
. Поэтому область определения бинарного отношения совпадает со всем множеством: 
.
Среди вторых элементов пар, составляющих множество , участвуют все элементы множества . Поэтому область значений бинарного отношения совпадает со всем множеством: 
.
Поменяв местами, первый элемент со вторым во всех парах, получим обратное отношение 
:
.
Так как:
и 
, то 
;
и 
, то 
;
и 
, то 
;
и 
, то 
;
и 
, то 
;
и 
, то 
;
и 
, то 
;
и 
, то 
;
и 
, то 
;
и 
, то 
;
и 
, то 
;
и 
, то 
.
Суперпозиция 
состоит из тех же элементов, что и множество , Поэтому 
.
Так как
и 
, то 
;
и 
, то 
;
и 
, то 
;
и 
, то 
;
и 
, то 
;
и 
, то 
;
и , то 
;
и , то 
;
и , то 
;
и 
, то 
;
и 
, то 
;
и , то 
;
и , то 
;
и , то 
;
и 
, то 
;
и , то 
;
и 
, то 
;
и , то 
;
и 
, то 
;
и 
, то 
;
и , то 
.
Следовательно, имеем
.
Заметим, что в суперпозицию 
не входят следующие пары: 
.
Так как
и , то 
;
и , то 
;
и , то 
;
и , то 
;
и , то 
;
и , то 
;
и , то 
;
и , то 
;
и , то 
;
и , то 
;
и , то 
;
и , то 
;
и , то 
;
и , то 
;
и , то 
;
и , то 
;
и , то 
;
и , то 
;
и , то 
;
и , то 
;
и , то 
;
и , то 
;
и , то 
;
и , то 
;
и , то 
.
Следовательно, суперпозиция 
совпадает с множеством 
:
.
Задание № 4. С помощью равносильных формул (элементарных тавтологий) доказать тождественно истинность данной формулы (При решении ссылаться на номер формулы из перечня равносильных формул).
|
|
|
|
|
|
Дата добавления: 2015-04-24; Просмотров: 378; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!