Вопрос №6. Понятие выводимости формул из совокупности формул

Вопрос №5. Производные правила вывода.

Получаются с помощью правил подстановки и заключения и позволяют получить новые доказуемые формулы

1) Правило одновременной подстановки

Пусть А доказуемая формула, x1,x2, …xn переменные B1..Bn любые формулы исчисления высказывания. Тогда результат одновременной подстановки в А вместо x1,x2, …xn соответственно формуло1 B1..Bn доказуемой формулой.

2) Правило сложного заключения

Применимо к формулам следующего вида:

(*)

И формулируется так:

Если формулы и (*) доказуемы, то и формула L доказуема.

3) Правило силлогизма

4) Правило контрапозиции

5) Правило снятия двойного отрицания

Будем рассматривать конечную совокупность формул H={A1,A2,…,An}

Определение формулы выводимой из совокупности H

1) Всякая формула Aj ϵ H является формулой, выводимой из H;

2) Всякая доказуемая формула выводима из H;

3) Если формулы С, С->B выводимы из H, то В также выводима из H;

Дата добавления: 2015-04-24; Просмотров: 727; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!