Зависимость от времени

В общем случае, вещество не может поляризоваться мгновенно в ответ на приложенное электрическое поле, поэтому более общая формула содержит время:

Это значит, что поляризованность вещества является свёрткой электрического поля в прошлом и восприимчивости, зависящей от времени как χ _e (Δ t). Верхний предел этого интеграла может быть расширен до бесконечности, если определить χ _e (Δ t) = 0 для Δ t < 0. Мгновенный ответ соответствует дельта-функции Дирака χ _e (Δ t) = χ _e δ(Δ t).

В линейной системе удобно использовать непрерывное преобразование Фурье и писать это соотношение как функцию частоты. Благодаря теореме о свёртке этот интеграл превращается в обычное произведение:

Эта зависимость диэлектрической восприимчивости от частоты приводит к дисперсии света в веществе.

Тот факт, что поляризация вследствие принципа причинности может зависеть только от электрического поля в прошлом (то есть χ _e (Δ t) = 0 для Δ t < 0), налагает на восприимчивость χ _e (0) ограничения, называемые соотношениями Крамерса — Кронига.

Дата добавления: 2015-04-24; Просмотров: 483; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!