Пример 1.2. Моделируемая ситуация. Фермерское хозяйство в лесостепной зоне Сибири арендует 100 га земли

Моделируемая ситуация. Фермерское хозяйство в лесостепной зоне Сибири арендует 100 га земли. Известно, что плодородие почвы и урожайность для рассматриваемой местности изменяется по закономерности, данной в табл. 4. Хозяйство практикует двупольную схему полевого севооборота и культивирует яровую пшеницу (заявленная урожайность – 190 килограммов с гектара). Необходимо составить на следующие 50 лет план наиболее стабильного ввода в оборот земли.

Постановка задачи. Осуществите мониторинг засева площадей, если за год нельзя ввести более 25 га земли (мало семян и ресурсов) и желательно выровнять ежегодную нагрузку на сельскохозяйственную технику. Известно, что почва восстанавливается за 2 года чистого пара (площадь не засеивается) и удобрения (650 руб. на гектар). Единица посевной площади используется в течение 2-х лет, затем два года восстанавливается (чистый пар), удобрение вносится раз в два года. Постройте график динамики засева площадей и экономических показателей затраты/доход, если 1 килограмм пшеницы стоит 7,5 руб. Аренда посевных площадей за год составляет 21000 руб./га. Предложите соотношение вводимых в оборот частей посевных площадей, чтобы максимально выровнять доходы фермерского хозяйства.

Таблица 4

Зависимость урожайности от времени эксплуатации участка

Решение. Для того чтобы оценить объёмы затрат на содержание земли и доходы от выращивания пшеницы, необходимо выяснить последовательность обработки земельных участков в соответствии со схемой севооборота. Из условия следует, что если участок был введён в эксплуатацию в один год, то через два года он должен быть исключен из севооборота, а ещё через два – возвращён. Очевидно, что с площадью посевных площадей изменяется как доходная часть бюджета хозяйства (объём собранного урожая), так и расходная часть (число рабочих, объёмы закупок удобрений, период эксплуатации сельскохозяйственной техники и пр.). Поэтому модель должна показывать не только стоимостные оценки ситуации в хозяйстве, но и специфику режима работы с арендуемыми угодьями за требуемый период.

В качестве шага моделирования возьмём один год, период – 50 лет. Выведем на график (рис. 7) зависимость урожайности пшеницы и качества почвы от модельного времени. Так как в табл. 4 данные даны с интервалом в один год, а применяемая в хозяйстве система работы с землёй двупольная, то нормализация данных не потребуется.

Рис. 7. Характеристики урожайности

Для формального описания процесса севооборота потребуется ввести ряд обозначений. Множеством значений будем обозначать площадь земли, участвующую в работе хозяйства в год i в состоянии j. j принимает значение одного из четырёх состояний: первый год эксплуатации (посев и удобрение), второй год эксплуатации (посев), первый год отдыха и удобрение, второй год отдыха. Тогда получим прямоугольную матрицу (таблицу), имеющую 4 столбца и 50 строк. Значение каждого элемента из при пересчёте должно быть равным значению из предшествующего столбца предыдущей строки (для первого столбца берётся последний столбец с шага ), плюс та площадь земли, которую на i -м шаге была вновь введена в эксплуатацию.

Объёмы затрат на удобрение и аренду в i -м году будут определяться по формуле . Аналогичным образом оценим возможный доход: Эта оценка будет базой для дальнейшего планирования как оставшихся расходных статей бюджета хозяйства, которые не были включены в модель, и так доходных статей. Для решения задачи также будет полезно определить площадь активно используемых посевных площадей (это сумма и ), которую будем обозначать через

Таблица 5

Таблица пошаговой модели

Теперь перейдём к процессу составления модели в программе MS Excel. В табл. 5 представлены результаты просчёта, исходя из описанной выше формальной модели. Результат расчётов представим в виде графика (рис. 8 и 9, а).

Рис. 8. Динамика экономических показателей модели

Модель показала довольно стабильную динамику: после пятого года работы процесс выходит на гармонические колебания. С чем это связано? Для данного просчёта (рис. 9, а) был выбран входной вектор значений {25, 20, 15, 10, 10, 10, 5, 5}. Это значит, что в первый год было введено в эксплуатацию 25 га земли, во второй – 20 и так до 8-го года, а дальше модель работала уже со всей площадью арендуемых земель. Насколько это хорошие показатели? Для ответа на этот вопрос требуется дальнейший анализ модели.

В качестве показателя эффективности динамики параметра можно взять скорость ввода всего участка земли (это влияет на объёмы урожая) и минимальная периодичность колебаний (она показывает стабильность доходных и расходных статей бюджета). Для финансовой оценки работы хозяйства важно, чтобы денежные затраты и вложения были как можно стабильней, так как это влияет на планирование в бюджете объёмов налоговых отчислений, закупки семян, число рабочей силы и техники, привлекаемых для работы. Полученный вариант (рис. 9, а) демонстрирует выход на стабильный режим через 5 лет (последние гектары были введены в работу только в восьмом году), а также значительную динамику амплитуды стоимостных показателей (до 40 000 руб.).

Выдвинем гипотезу, что постепенное введение участков в эксплуатацию приведёт к стабилизации стоимостных показателей. В качестве входного вектора подадим вектор {10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10}. Результат просчёта модели представлен на рис. 9, б: период введения всех земель в эксплуатацию составил 10 лет, выход на стабильный режим – 8 лет, а амплитуда колебаний доходов – около 30000 руб. Стоимостные показатели, вслед за колебаниями полезных площадей, также носят пилообразный характер.

Приходим к выводу, что следует подобрать наиболее приемлемый набор значений вектора, управляющего последовательностью ввода земли в оборот. Это можно сделать как вручную, так и воспользовавшись функцией MS Excel «Поиск решения». В качестве одного из вариантов ответа будет вектор {20, 25, 25, 25, 5}: период введения всех земель в эксплуатацию составил 5 лет, выход на стабильный режим доходов – 3 года, затрат – 5 лет (рис. 9, в). При таком сценарии амплитуда колебаний доходов будет близка к нулю.

Выводы. Предварительная оценка динамики ввода посевных площадей в севооборот показала, что наиболее благоприятным будет вариант {20, 25, 25, 25, 5} за первые 5 лет, что стабилизирует доходы и расходы уже к пятому году на уровне в соотношении 66 к 53,5 миллионов рублей.

а

б

в

Рис. 9. Динамика объёма засеиваемых площадей

Дата добавления: 2014-12-26; Просмотров: 788; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!