КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
Алгебра и геометрия 8 страница
|
|
|
|
18 вариант. 
, 
, 
, 
.
19 вариант. 
, 
, 
, 
.
20 вариант. 
, 
, 
, 
.
21 вариант. 
, 
, 
, 
.
22 вариант. 
, 
, 
, 
.
23 вариант. 
, 
, 
, 
.
24 вариант. 
, 
, 
, 
.
25 вариант. 
, 
, 
, 
.
26 вариант. 
, 
, 
, 
.
27 вариант. 
, 
, 
, 
.
28 вариант. 
, 
, 
, 
.
29 вариант. 
, 
, 
, 
.
30 вариант. 
, 
, 
, 
.
Задание 21. Построить кривые и записать их уравнения.
1. Окружность а) с центром в т. 
и радиусом 
;
б) с центром в т. 
и радиусом 
.
2. Эллипс а) с центром в т. и полуосями 
и 
;
б) с центром в т. и полуосями 
и 
.
3. Гипербола а) с центром в т. и полуосями - действительной, - мнимой и
сопряженную с ней гиперболу;
б) с центром в т. и полуосями - действительной, - мнимой
4. Парабола а) с вершиной в т. , параметром 
, ветви которой направлены
- вправо,
- влево,
- вверх,
- вниз;
б) с вершиной в т. и параметром 
, ветви направлены вниз.
| № вар. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| (1;–2) | |||||||||
| (3;0) | |||||||||
| (–2;3) | |||||||||
| (–1; 2) | |||||||||
| (4, 5) | |||||||||
| (5, 3) | |||||||||
| (5, 3) | |||||||||
| (3, 5) | |||||||||
| (3, 2) | |||||||||
| (–2, 1) | |||||||||
| (4, 0) | |||||||||
| (4, 5) | |||||||||
| (6, 1) | |||||||||
| (1, 2) | |||||||||
| (1, –1) | |||||||||
| (4, 5) | |||||||||
| (3, 4) | |||||||||
| (4, –2) | |||||||||
| (0, –3) | |||||||||
| (–2, 5) | |||||||||
| (–3, 1) | |||||||||
| (4, –1) | |||||||||
| (3, 2) | |||||||||
| (0, 4) | |||||||||
| (–2, –3) | |||||||||
| (–1, 2) | |||||||||
| (1, –2,) | |||||||||
| (–2, –4) | |||||||||
| (4, 6) | |||||||||
| (3, 5) |
Задание 22. Решить задачи и построить фигуры.
1 вариант. Составить канонические уравнения: а) параболы, если ее фокус имеет координаты (0; –3); б) эллипса, если его эксцентриситет 
, большая полуось а = 3; в) гиперболы, если расстояние между фокусами равно 10, а расстояние между вершинами равно 8.
2 вариант. Составить канонические уравнения: а) эллипса, зная, что расстояние между фокусами равно 24 и большая полуось равна 26; б) гиперболы, если действительная полуось равна 5 и эксцентриситет 
3; в) параболы, директриса которой имеет уравнение x + 2 = 0.
3 вариант. Составить канонические уравнения: а) эллипса, если большая полуось равна 5, а расстояние между фокусами – 8; б) гиперболы, если она равносторонняя и проходит через точку M (2, 1); в) параболы, фокус которой имеет координаты (–5, 0).
4 вариант. Составить канонические уравнения: а) эллипса, если большая полуось равна 10 и эксцентриситет равен 0,8; б) гиперболы, асимптоты которой заданы уравнениями y=± 2 x и фокусы находятся на расстоянии равном 5 от центра; в) параболы, симметричной относительно оси ординат и проходящей через точку М (5, 1).
5 вариант. Составить канонические уравнения: а) эллипса, если эксцентриситет 
, а расстояние между фокусами равно 6; б) гиперболы, если расстояние между фокусами равно 10, а расстояние между вершинами – 8; в) параболы, директриса которой имеет уравнение у + 6 = 0.
6 вариант. Составить канонические уравнения: а) эллипса, расстояние, между директрисами которого равно 
, а 
; б) гиперболы, если расстояние между директрисами равно 8/5 и эксцентриситет 
; в) параболы, если она проходит через точку (–4, 4) и симметрична относительно оси Ох.
7 вариант. Составить канонические уравнения: а) эллипса, расстояние, между директрисами которого равно 12, а большая ось равна 
; б) параболы, симметричной относительно оси абсцисс и проходящей через точку М (–1, 2); в) Найти длины осей, координаты фокусов и эксцентриситет гиперболы, заданной каноническим уравнением 
.
8 вариант. а) Составить канонические уравнения: а) эллипса, если его эксцентриситет 
, а малая полуось b = 2; б) параболы, симметричной относительно оси ординат и проходящей через точку 
; в) Найти длины осей, координаты фокусов и эксцентриситет гиперболы, заданной каноническим уравнением 
.
9 вариант. Составить канонические уравнения: а) эллипса, расстояние, между фокусами которого равно 8, а эксцентриситет 
; б) гиперболы, действительная полуось которого равна 20, и гипербола проходит через точку N (–10, 4); в) параболы, фокус которой имеет координаты (0, –3).
10 вариант. Составить канонические уравнения: а) эллипса, сумма полуосей которого равна 18 и расстояние между фокусами – 12; б) гиперболы, если даны уравнения ее асимптот y=± 5 x /12 и координаты точки М (24, 5), лежащей на гиперболе; в) параболы, директриса которой имеет уравнение х – 15 = 0.
11 вариант. Составить канонические уравнения: а) параболы, симметричной относительно оси Оx, с вершиной в начале координат и проходящей через точку А (–2, –3); б) эллипса, если его большая полуось равна 12, а эксцентриситет равен 0,8; в) гиперболы проходящей через точку (
) и имеющей мнимую полуось равную 2.
12 вариант. Составить канонические уравнения: а) эллипса, если малая полуось равна 24, а расстояние между фокусами 2 с = 10; б) гиперболы, если расстояние между фокусами равно 6 и эксцентриситет ; в) параболы, расположенной в правой полуплоскости симметрично относительно оси Оx, если ее параметр р = 3.
13 вариант. Составить канонические уравнения: а) гиперболы, если уравнения асимптот y=± 4 x / 3 и расстояние между фокусами 2 с = 20; б) эллипса, если расстояние между фокусами 2 с = 6 и эксцентриситет 
; в) параболы, симметричной относительно оси Оx и проходящей через точку
А (9; 6).
14 вариант. Составить канонические уравнения: а) гиперболы, если ее расстояние между фокусами 2 с = 10 и мнимая ось равна 8; б) параболы, которая имеет фокус F (0; –3), проходит через начало координат и симметрична относительно оси ординат; в) эллипса, если большая ось равна 10, а расстояние между фокусами – 8.
15 вариант. Составить канонические уравнения: а) эллипса, если его полуоси равны соответственно 7 и 2; б) гиперболы, фокусы которой лежат на оси абсцисс, симметрично относительно начала координат и даны точки 
и 
, принадлежащие гиперболе; в) параболы, расположенной в нижней плоскости симметрично относительно оси Оу и ее параметр равен 3.
16 вариант. Составить канонические уравнения: а) гиперболы, имеющей вершины в фокусах, а фокусы в вершинах эллипса 
; б) эллипса, если расстояние между фокусами равно 24, и эксцентриситет равен 
; в) параболы, симметричной относительно оси абсцисс и проходящей через точки (0, 0) и (1, –3).
17 вариант. Составить канонические уравнения: а) параболы, расположенной симметрично относительно оси абсцисс и проходящей через точку В (–1; 3); б) гиперболы, фокусы которой лежат на оси абсцисс, симметрично относительно начала координат и даны координаты точки 
, принадлежащей гиперболе, и уравнения асимптот 
; в) эллипса, фокусы которого расположены на оси абсцисс, симметрично относительно начала координат, если даны точка 
, принадлежащая эллипсу, и его малая ось равная 3.
18 вариант. Составить канонические уравнения: а) эллипса, фокусы которого расположены на оси абсцисс, симметрично относительно начала координат, если даны точки 
и 
принадлежащие эллипсу; б) гиперболы, фокусы которой расположены на оси ординат симметрично относительно начала координат, кроме того, расстояние между ними 20, а эксцентриситет ; в) параболы, если дано уравнение директрисы х – 5 = 0.
19 вариант. Составить канонические уравнения: а) эллипса, фокусы которого расположены на оси абсцисс, симметрично относительно начала координат, если даны точка 
и эксцентриситет 
; б) гиперболы, фокусы которой расположены на оси ординат симметрично относительно начала координат, кроме того, уравнения асимптот 
и расстояние между вершинами равно 48; в) параболы, если уравнение ее директрисы y + 1 = 0.
20 вариант. Составить канонические уравнения: а) параболы, проходящей через начало координат и точку D (4, –8), расположенной симметрично относительно оси ординат; б) эллипса, фокусы которого расположены на оси абсцисс, симметрично относительно начала координат, если даны точка 
принадлежащая эллипсу и расстояние между фокусами 2 с = 8; в) гиперболы, проходящей через точки А (2, 1) и В (
).
21 вариант. Составить канонические уравнения: а) эллипса, проходящего через точки М 1(2; 3), М 2(0; 2); б) параболы, если ее фокус F (4; 0) и вершина совпадает с началом координат. в) Для гиперболы, заданной уравнением 
найти длины полуосей, фокусы, уравнения асимптот.
22 вариант. а) Составить каноническое уравнение гиперболы, если она проходит через точку М( 
) и ее эксцентриситет 
. б) Найти полуоси, фокусы и эксцентриситет эллипса 
. в) Найти координаты фокуса и уравнение директрисы параболы y 2=12 x.
23 вариант. а) Найти координаты фокуса и уравнение директрисы параболы x 2 =8 y. б) Вычислить координаты фокусов и уравнения директрис гиперболы 
; в) Составить каноническое уравнение эллипса, проходящего через точки 
, 
.
24 вариант. а) Определить длины полуосей и координаты фокусов эллипса x 2+3 y 2=6. б) Составить каноническое уравнение гиперболы, пересекающей ось Оу и проходящей через точки М( 
), N (0, 5); в) Найти координаты фокуса и уравнения директрисы параболы 
.
25 вариант. а) Составить каноническое уравнение эллипса, полуоси которого равны, соответственно 3 и 6. б) Найти уравнение гиперболы, вершины и фокусы которой находятся в соответствующих вершинах и фокусах эллипса 
; в) Найти координаты фокусов и уравнение директрисы параболы y 2=6 x.
26 вариант. а) Составить каноническое уравнение эллипса, если две его вершины находятся в точках А 1(8, 0) и А 2 (–8, 0), а фокусы – в вершинах F 1(5, 0) и F 2(–5, 0). б) Написать каноническое уравнение гиперболы, проходящей через точку (2, 1) и асимптоты которой 
. в) Написать уравнение параболы с вершиной в начале координат, для которой директрисой служит прямая х = –2.
27 вариант. а) Дан эллипс 
и точка на нем с абсциссой, равной 3. Найти ее ординату. б) Найти координаты фокусов гиперболы 
. в) Написать каноническое уравнение параболы с вершиной в начале координат и директрисой x = 3.
28 вариант. а) Написать каноническое уравнение гиперболы, если ее фокусы находятся в точках F 1(–4, 0) и F 2(4, 0) и длина действительной оси равна 6. б) Составить каноническое уравнение параболы с вершиной в начале координат и фокусом F (0, –5). в) Найти уравнение равносторонней гиперболы, проходящей через точку (3,–1).
29 вариант. а) Определить фокусы и полуоси эллипса 
. б) Составить каноническое уравнение гиперболы, если действительная ось равна 16, а угол между асимптотой и осью абсцисс определяется условием 
. в) Составить каноническое уравнение параболы, если расстояние от фокуса до вершины равно 3.
30 вариант. а) Составить каноническое уравнение эллипса, если большая полуось равна 26 и эксцентриситет 
. б) Составить каноническое уравнение параболы, если расстояние от фокуса до директрисы равно 2. в) Определить полуоси, фокусы и асимптоты гиперболы 
.
Задание 23. Привести к каноническому виду уравнение кривой второго порядка 
, определить тип линии и построить эту кривую.
| № вар. | Коэффициенты уравнений кривой | № вар | Коэффициенты уравнений кривой | ||||||||
| A | C | D | E | F | A | C | D | E | F | ||
| –6 | –15 | –1 | –5 | ||||||||
| –1 | –54 | –32 | |||||||||
| –9 | –8 | –36 | –68 | –40 | |||||||
| –26 | –54 | –64 | –127 | –24 | |||||||
| –6 | –6 | –1 | |||||||||
| –28 | –12 | –8 | –6 | –24 | –36 | ||||||
| –8 | –19 | –4 | –1 | –4 | |||||||
| –4 | –36 | –8 | –4 | –12 | –3 | ||||||
| –30 | –4 | –72 | –88 | ||||||||
| –4 | –16 | –92 | |||||||||
| –2 | |||||||||||
| –2 | –42 | –16 | –4 | –72 | |||||||
| –1 | –4 | –4 | –4 | ||||||||
| –4 | –16 | –8 | |||||||||
| –4 | –36 | –8 | –4 | –100 | –44 |
|
|
|
|
|
Дата добавления: 2014-12-26; Просмотров: 1423; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!